第十一章 无穷级数

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1、第十一章无穷级数(一)用定义判断下列级数的敛散性1．；2．；3．。判断下列正项级数的敛散性4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．。求下列任意项级数的敛散性，收敛时要说明条件收敛或绝对收敛11．；12．；13．；14．；求下列幂级数的收敛半径和收敛区间15．；16．；17．；18．；19．；20．；求下列级数的和函数21．；22．；将下列函数展开成的幂的级数23．，；24．，；25．，；26．，；将下列函数在区间上展开为付里叶级数27．，。28．，429．将函数展开成付里叶级数。30．将函数分别展开成正弦级数和余弦级数。(二)用定义判断下列级数的敛散性1．；2．；3．；判断下

2、列正项级数的敛散性4．；5．；6．，()；7．，其中()，，，均为正数；8．，()；9．；判断下列任意项级数的敛散性，收敛时要说明条件收敛或绝对收敛10．；11．；12．；求下列幂级数的收敛半径和收敛域13．；14．，(,)；15．；16．；求下列级数的和函数17．；18．；19．；20．求证：；4将下列函数展开成的幂的级数21．，；22．，；23．，；24．证明偶函数的付里叶级数数仅含余弦项；25．写出函数，，的付里叶级数，并讨论收敛情况。26．设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，将展开成付里叶级数。27．将函数，()分别展开成正弦级数和余弦级数。(三)1．用定义判断下列

3、级数的敛散性2．设，，判断级数的敛散性。判断下列正项级数的敛散性3．；4．；5．；6．判断级数的敛散性。求下列幂级数的收敛半径和收敛区间47．；8．；求下列级数的和9．10．展开为幂级数，并推出。11．求级数的收敛区间及和函数。12．设函数，试分别将展成为以为周期的区弦级数和余弦级数。13．将周期函数，展为付氏级数，并据此求周期函数，，的付氏级数，求下面级数。4