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1、精品文档概率第二章练习题1.设X为随机变量，且P?1k,则2判断上面的式子是否为X的概率分布；若是，试求P.2.设随机变量X的概率分布为P?C?e??,且??0，求k!常数C.3.设一次试验成功的概率为p，不断进行重复试验，直到首次成功为止。用随机变量X表示试验的次数，求X的概率分布。4.设自动生产线在调整以后出现废品的概率为p=0.1，当生产过程中出现废品时立即进行调整，X代表在两次调整之间生产的合格品数，试求X的概率分布；P。5.一张考卷上有5道选择题，每道题列出4个可能答案，其中有1个答案是正确的。求某学生靠猜测能答对至少4道题的概
2、率是多少？6.为了保证设备正常工作，需要配备适当数量的维修人员。根据经验每台设备发生故障的概率为0.01，各台设备工作情况相互独立。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档若由1人负责维修20台设备，求设备发生故障后不能及时维修的概率；设有设备100台，1台发生故障由1人处理，问至少需配备多少维修人员，才能保证设备发生故障而不能及时维修的概率不超过0.01？7.设随机变量X服从参数为?的Poisson分布，且P?1，求2k?；P.8.设书籍上每页的印刷错误的个数X服从Poisson分布。经统计发现在某本
3、书上，有一个印刷错误与有两个印刷错误的页数相同，求任意检验4页，每页上都没有印刷错误的概率。9.在长度为的时间间隔内，某急救中心收到紧急呼救的次数服从参数为的Poisson分布，而与时间间隔的起点无关，求某一天从中午12时至下午3时没有收到紧急呼救的概率；某一天从中午12时至下午5时收到1次紧急呼救的概率；10.已知X的概率分布为：试求a；Y?X2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档2?1的概率分布。11.设连续型随机变量X的概率密度曲线如图1.3.8所示.试求:t的值；X的概率密度；P.12.设连续
4、型随机变量X的概率密度为?sinx,f???0,0?x?a其他试确定常数a并求P.613.乘以什么常数将使e?x?x2变成概率密度函数?x?4x?46214.随机变量X~N，其概率密度函数为f?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档6?eC?试求?,?；若已知?2??Cfdx????fdx，求C.0?x?1其他15.设连续型随机变量X的概率密度为?2x,f???0,以Y表示对X的三次独立重复试验中“X?1”出现的次数，试求概率P.216.设随机变量X服从[1,5]上的均匀分布，试求P.2016全新精品
5、资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档如果x1?1?x2?5；1?x1?5?x2.17.设顾客排队等待服务的时间X服从??的指数分布。某顾客等待服5务，若超过10分钟，他就离开。他一个月要去等待服务5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开的次数，试求Y的概率分布和P.18.已知随机变量X的概率分布为P?0.2，P?0.3，P?0.5，试求X的分布函数；P；画出F的曲线。19.设连续型随机变量X的分布函数为?0,??0.4,F???0.8,?1,?x??1?1?x?11?x?3x?3试求:X的概率分布；P.20.从家到
6、学校的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的概率是相互独立的，且概率均是0.4，设X为途中遇到红灯的次数，试求X的概率分布；X的分布函数。21.设连续型随机变量X的概率密度曲线如图1.3.8所示.试求X的分布函数，并画出F的曲线。2.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档设连续型随机变量X的分布函数为?A?Be?2x,F??0,? x?0x?0试求:A,B的值；P；概率密度函数f.3.设X为连续型随机变量，其分布函数为a,??F??bxlnx?cx?d,?d,?x?1;1?x?e;x?e.试确
7、定F中的a,b,c,d的值。24.设随机变量X的概率密度函数为f?P.a，试确定a的值并求F和2?25.假设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数N服从参数为??0.1的Poisson分布，X表示连续两次地震之间相隔的时间，试求:2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创23/23精品文档证明X服从指数分布并求出X的分布函数；今后3年内再次发生地震的概率；今后3年到5年内再次发生地震的概率。26.设X~N，试计算P；P；P；P.27.某科统考成绩X近似服从正态分布N，第100名的成绩为60分，问第20名的成绩约为多少分
8、？28.设随机变量X和Y均服从正态分布，X~N，Y~N，而p1?P，p2?P，试证明p1?p2.29.设随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，令Y?cX?d?c?0?，试求随机变量Y的密度函数
