高中函数及其表示练习题

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精品文档高中函数及其表示练习题高一数学必修1函数及其表示练习题11、判断下列对应f:A?B是否是从集合Ａ到集合Ｂ的函数：A?R,B??x?Rx?0?,f:x?x,f:A?B;A?N,B?N,f:x?x?1,f:A?B.A??x?Rx?0?,B?R,f:x?x2,f:A?B.??x?3,x?10,2、已知函数f?x???其中x?N,f?ffx?5,x?10,????????*Ａ．２Ｂ．４Ｃ．６Ｄ．７Ｄ．９f?x???的定义域为Ｂ，则BＤ．A?B?B么f?2?等于Ｄ．１０f?2x?1?的定义域是?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档?3?????1????2??22Ｄ．?0,?27、函数y?x?x?1的值域为_____________________.上教考资源网助您教考无忧8、已知f?x?是一次函数，且满足3f?x?1??2f?x?1??2x?17,求f?x?．9、设函数f?x?的定义域为Ｒ，且对x,y?R,恒有ff?8??3,则f?xy??f??x??f?,y若?12Ａ．?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档Ｂ．１Ｃ．1210．对于定义在Ｒ上的函数f?x?，如果存在实数x0,f?x?的一个不动点．已知函数f?x??x?2ax?12?超过20克重而不超过40克重x?40?克的函数，其表达式为f0??0，则a的取值范围是Ｃ．???,?1????1?,????5?Ｄ．???,?1?13．在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v的平方与车身长s的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50公里／小时时，车距恰好等于车身上，试写出d关于v的函数关系式．参考答案高中数学必修一1.2函数及其表示练习题及答案一：单项选择题：1.函数y?f的图象与直线x?1的公共点数目是A1B0C0或1D2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档1或22.为了得到函数y?f的图象，可以把函数y?f的图象适当平移，这个平移是1A沿x轴向右平移1个单位B沿x轴向右平移2个单位1C沿x轴向左平移1个单位D沿x轴向左平移2个单位3.已知集合A??1,2,3,k?,B??4,7,a4,a2?3a?*a?N,x?A,y?B使B中元素y?3x?1和A，且中的元素x对应，则a,k的值分别为A,3B,C,5D,54.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为⑴y1?y?x?3，y2?x?5；⑵y1?x?1x?1，2；2g?xf?F?f?x⑶，；⑷2f?1⑸，f2?2x?5A⑴、⑵B⑵、⑶C⑷D⑶、⑸?x?2,f???f[f],则f的值为A10B11C12D15.设6.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档函数f＝的定义域是A．－∞，0]B．[0，＋∞C．D．7.若函数f=++log2x的值域是{3,－1,+,0}，则其定义域是x{0，1，2，4}{，1，2，4}{，2，4}{，1，2，4，8}8.A.反函数是B.C.D.9.若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为是[a，b]10.函数f=在区间上单调递增，则实数a的取值范围是A．B．C．D．,－1)∪二：填空题：y?1.函数0_____________________2.设函数f的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f为F函数，给出下列函数：①f=0；②f=x；③f=2；④f=；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档⑤f是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x1，x2，均有|f－f|≤2|x1－x2|。则其中是F函数的序号是___________________三：解答题：2f?ax?2ax?3?b在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值.1.已知函数2y?x?x?1的值域..求函数答案一：单项选择题：1.C有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于x?1仅有一个函数值11?2x??22”，平移后的“?2x”，.D平移前的“x?111x???x2”，即22，左移用“x”代替了“B??4,7,10,3k?1???4,7,a4,a2?3a?y?3x?13.D按照对应法则，*424a?N,a?10a?3a?10,a?2,3k?1?a?16,k?5而，∴4.C定义域不同；定义域不同；对应法则不同；定义域相同，且对应法则相同；定义域不同；5.Bf?f?f??f?f?f??f?116.A7.B8.B9.C10.B二：填空题：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档??x?1?0,x?0????,0???x?x?01.2.三：解答题：1.解：对称轴x?1，?1,3?是f的递增区间，fmax?f?5,即3a?b?3?5fmin?f?2,即?a?b?3?2,?3a?b?231得a?,b?.??a?b??14∴?133x2?x?1?2??,2442.解：∵y?∴??)，∴值域为高一数学必修1函数及其表示练习题11、判断下列对应f:A?B是否是从集合Ａ到集合Ｂ的函数：A?R,B?x?Rx?0,f:x?x,f:A?B;A?N,B?N*,f:x?x?1,f:A?B.2A?x?Rx?0,B?R,f:x?x,f:A?B.??????x?3,x?10,其中x?N,则f?8??2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档、已知函数f?x???ffx?5,x?10,?????????x2,x?0,?3、已知，则f?x????,x?0,那么ff??f??3???的值等于?0,x?0.???4、已知函数f?x??1?x的定义域为Ａ，函数y?f??f?x???的定义域为Ｂ，则1?x5、已知函数f?x??x5?ax3?bx?8,且f??2??10,那么f?2?等于6、若y?f?x?的定义域是?0,2?，则函数f?x?1??f?2x?1?的定义域是、函数y?x?x?的值域为_____________________.8、已知f?x?是一次函数，且满足3f?x?1??2f?x?1??2x?17,求f?x?．9、设函数f?x?的定义域为Ｒ，且对x,y?R,恒有f?xy??f?x??f?y?,若f?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档8??3,则f10．对于定义在Ｒ上的函数f?x?，如果存在实数x0,使f?x0??x0,那么x0叫做函数f?x?的一个不动点．已知函数f?x??x?2ax?1不存在不动点，那么a的取值范围的2?11．在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资表示为信重x?0?x?40?克的函数，其表达式为f?x?＝________12．函数f?x??3ax?1?2a在??1,1?存在x0，使f?x0??0，则a的取值范围是高一数学必修1第二章测试题一、选择题：1、若f:A?B能构成映射，下列说法正确的有A中的任一元素在B中必须有像且唯一；B中的多个元素可以在A中有相同的原像；B中的元素可以在A中无原像；像的集合就是集合B。A、1个B、2个C、3个D、4个、对于函数y?f，以下说法正确的有2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档①y是x的函数；②对于不同的x,y的值也不同；③f表示当x?a时函数f的值，是一个常量；④f一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个B、2个C、3个D、4个、设函数f?x?b是R上的减函数，则有A、a?1111B、a?C、a≥D、a≤2221；x04、下列各组函数是同一函数的是①f?2与g?；②f?x与g?；③f?x0与g?2④f?x?2x?1与g?t?2t?1。A、①②B、①③C、②④D、①④5、二次函数y?4x2?mx?5的对称轴为x??2，则当x?1时，y的值为、函数y的值域为、下列四个图像中，是函数图像的是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档A、B、、、C、、、D、、、若f?f?9f是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是．．．A、f?f?0B、f?f??2fCff≤0D、f??1f10果函数f?x?2x?2在区间???,4?上是减函数，那么实数a的取值范围是2A、a≤?B、a≥?3C、a≤D、a≥511、定义在R上的函数f对任意两个不相等实数a,b，总有f?f?0成立，则必有a?bA、函数f是先增加后减少B、函数f是先减少后增加C、f在R上是增函数D、f在R上是减函数12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、B、C、D、距二、填空题：13、已知f?1,f?nf，则f?。14．若函数ｆ＝x－ａｘ－ｂ的两个零点是２和３，则函数ｇ＝ｂx－ａｘ－１的零点．15、定义在上的奇函数f?22x?m，则常数m?____,n?_____x?nx?1?x??216、设f??x，若f?3，则x?。?2x?三、解答题：17.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档设全集U＝{不超过5的正整数}，A＝{x|x－5x＋q＝0}，B＝{x|x＋px＋12＝0}，∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A、B.18．定义在[-1,1]上的奇函数f是减函数，且f+f＞0,求实数a的取值范围。19.已知f是定义在上的增函数，且满足f＝f＋f，f＝1.求证：f＝3求不等式f－f>3的解集.20.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22、已知函数f?ax?bx?c2222?f,若函数f的最小值是f?0，f?1且对称轴是x??1，g????f,2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档求g?g的值：条件下求f在区间?t,t?2??t?R?的最小值一、选择题1．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是11A．fx→y＝xB．fx→y＝232C．fx→y＝xD．f3x→yx32．某物体一天中的温度是时间t的函数：T＝t－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t＝0表示，其后t的取值为正，则上午8时的温度为3．函数y＝1－x＋x－1的定义域是4．已知f的定义域为[－2,2]，则f的定义域为5．若函数y＝f的定义域是[1,3]，则y＝f的定义域是．函数f＝1R，则实数a的取值范围是ax＋4ax＋322016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档2*8.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营?ahref=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank”class=“keylink”>说睦髖与营运年数x为二次函数关系，则客车有营运利润的时间不超过年．1－x?1?9．已知g＝1－2x，f[g]＝2，那么f??等于x?2?.10．函数f2x－1，x∈{1,2,3}，则f的值域是二、填空题11．某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y表示为茶杯个数x的函数，则y＝________，其定义域为________．[答案]y＝2.5x，x∈N，定义域为N12．函数y＝x＋1＋1的定义域是________．－x**2[答案][－1,2)∪2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档??x＋1≥0[解析]使函数有意义应满足：??2－x≠0?∴x≥－1且x≠2，用区间表示为[－1,2)∪．三、解答题13．求一次函数f，使f[f]＝9x＋1.14．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元？[解析]设销售单价定为10＋x元，则可售出100－10x个，销售额为元，本金为8元，所以利润y＝－8＝＝－10x＋80x＋200＝－10＋360所以当x＝4时，ymax＝360元．答：销售单价定为14元时，获得利润最大．15．求下列函数的定义域．y＝x＋11y＝；x－4|x|－222y＝x＋x＋1＋.*17.已知函数f的定义域为[－2,3]，求f的定义域．1.若f=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档x?1，则方程f=x的根为x11A.B.-C.D.-2222.定义运算x※y={xy，若※=2-m，则m的取值范围为A.B.D.[1，∞）.已知f={x?4f，则f=A.1B.C.3D.一．填空题1.函数f=x?3的定义域为。x2.已知a、b为常数，若f=x2+4x+3，f=x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档2+10x+24，则5a-b=。3.已知函数f对任意实数x都满足条件f=1x?!2?x?31，若f=-5，则f=。f4.设函数f=，若f＞a，则实数a的取值范围是。一、选择题1．集合A＝{a，b，c}，B＝{d，e}则从A到B可以建立不同的映射个数为[解析]用树状图写出所有的映射为：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18