高三复习专题函数的图像(含答案解析)

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1、专题四函数的图像、函数与方程一、基本初等函数1.五种幂函数的性质y＝xy＝x2y＝x3y＝y＝x－1图像值域奇偶性单调性2.指数函数的图象与性质y＝axa＞10＜a＜1图象定义域值域性质过定点当x＞0时，；x＜0时，当x＞0时，；x＜0时，在R上是函数在R上是函数3.对数函数的图象与性质a>101时，y>0；当01时，y<0；当00考点一：知式选图1．【2017课标1，文8】函数的部

2、分图像大致为A．B．C．D．2.【2017课标3，文7】函数的部分图像大致为（）ABCD3．(2016·浙江，3，易)函数y＝sinx2的图象是(　　)解．D　[考向1]y＝sinx2为偶函数，排除A，C.当x＝时，y＝sinx2＝0，据此可排除B，故选D.4．(2016·课标Ⅰ，9，中)函数y＝2x2－e

3、x

4、在[－2，2]的图象大致为(　　)5．(2014·浙江，8，易)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　)　　ABC　　　　　　　　　　　D5．D　[考向1]方法一：分a＞1，0

5、＜a＜1两种情形讨论．当a＞1时，y＝xa与y＝logax均为增函数，但y＝xa递增较快，排除C；当0＜a＜1时，y＝xa为增函数，y＝logax为减函数，排除A，由于y＝xa递增较慢，所以选D.6．(2012·湖北，6，中)已知定义在区间[0，2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为(　　)(排除法)：当x＝1时，y＝－f(1)＝－1，排除A，C；当x＝2时，y＝－f(0)＝0，排除D.故选B.7.(2015·浙江，5)函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)8.(2013·山东

6、，9)函数y＝xcosx＋sinx的图象大致为(　　)解．D　[考向1]y＝sinx2为偶函数，排除A，C.当x＝时，y＝sinx2＝0，据此可排除B，故选D.9.(2016·山东省实验中学模拟，3)函数f(x)＝的图象可能是(　　)解．A　[考向1]由题意知∴x＞－2且x≠－1，故排除B，D.由f(1)＝＞0，可排除C，故选A.10．函数y＝

7、x＋1

8、的大致图象为(　　)解析：选B　该函数图象可以看作偶函数y＝

9、x

10、的图象向左平移1个单位得到的．11．函数y＝的大致图象是(　　)　A　　　　　B　　　　　C　　　　　　D解析：选C　

11、由于＝－，所以函数y＝是奇函数，其图象关于原点对称．当x>0时，对函数求导可知函数图象先增后减，结合选项可知选C.12.【2017课标1，文9】已知函数，则A．在（0，2）单调递增B．在（0，2）单调递减C．y=的图像关于直线x=1对称D．y=的图像关于点（1，0）对称考点二：利用函数的图象研究方程根的个数13.(2011·课标全国，12)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

12、lgx

13、的图象的交点共有(　　)A．10个B．9个C．8个D．1个解：在同一平面直角坐标系

14、中分别作出y＝f(x)和y＝

15、lgx

16、的图象，如图．又lg10＝1，由图象知选A.14.(2015·安徽，14)在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝

17、x－a

18、－1的图象只有一个交点，则a的值为________．解：函数y＝

19、x－a

20、－1的大致图象如图所示，∴若直线y＝2a与函数y＝

21、x－a

22、－1的图象只有一个交点，只需2a＝－1，可得a＝－.15．(2016·浙江金华模拟，4)用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若f(x)＝min的图象关于直线x＝－对称，则t的值为(　　)A．－2B．2C．－1D．1解．D　[考

23、向2]由图知t＝1.16．(2012·北京，5，易)函数f(x)＝x－的零点个数为(　　)A．0B．1C．2D．3解．B　令f(x)＝x－＝0，得x＝，求零点个数可转化为求两个函数图象的交点个数，如图所示．由图可知，两函数图象有1个交点，故选B.17．(2013·天津，7，中)函数f(x)＝2x

24、log0.5x

25、－1的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解：B　易知函数f(x)＝2x

26、log0.5x

27、－1的零点个数⇔方程

28、log0.5x

29、＝＝的根的个数⇔函数y1＝

30、log0.5x

31、与y2＝的图象的交点个数．作出两个函数的图象如图

32、所示，由图可知两个函数图象有两个交点，故选B.18．(2015·湖南，14，中)若函数f(x)＝

33、2x－2

34、－b有两个零点，则实数b的取值范围是________．【解析】　因为y＝f(x)有两个零点，所以

35、2x－2

36、－b