【解析版】鲍峡中学2015-2016年九年级上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年湖北省十堰市郧县鲍峡中学九年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为()A．20B．40C．100D．1202．一元二次方程x2+1=0的根是()A．1B．﹣1C．1或﹣1D．无实数根3．已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是()A．m＜﹣1B．m＜1C．m＞﹣1D．m＞﹣24．若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是()A．m＜﹣4B．m＞﹣4C．m＜4D．m＞45．二次函数y=ax2+bx+c上有A（x1，y1）、B（x2，

2、y2），x1≠x2，y1=y2，当x=x1+x2时，y=()A．a+cB．a﹣cC．﹣cD．c6．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2015的值为()A．2014B．2015C．2016D．20177．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是()A．B．C．D．8．方程（x﹣2）2=9的解是()A．x1=5，x2=﹣1B．x1=﹣5，x2=1C．x1=11，x2=﹣7D．x1=﹣11，x2=79．如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤

3、k＜且k≠010．若点A（1999，y1）、B、C（﹣2015，y3）是二次函数y=﹣x2+2图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是()A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y1二.简答题（每小题3分，共18分）11．已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m=__________．12．某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是__________．13．若4x2+mx+1是完全平方式，则m=__________．14．直线y=3x+m经过第一

4、、二、三象限，则抛物线y=（x﹣1）2﹣m的顶点必在第__________象限．15．若实数x满足（x2﹣x）2﹣2（x2﹣x）﹣15=0，则代数式x2﹣x+3的值为__________．16．若矩形的两边长x，y满足

5、x2﹣4

6、+=0，则其对角线的长为__________．三.解答题（共72分）17．（16分）解方程：（1）5x2=x﹣6（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）（3）x2+2x=3（4）（2x﹣1）2=6（3﹣x）2．18．用配方法解下列方程．（1）2x2﹣4x﹣1=0（2）ax2+bx+c=0（a≠0）19．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有

7、两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1•x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．20．关于x的方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．21．已知抛物线y=ax2+6x+c（a≠0）经过点B（2，0）和点C（0，8），且它的对称轴是直线x=﹣2．求此抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一交点A坐标．22．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象经过点（0，0），求a的值．23．现将进

8、货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件．已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．问为了赚取8000元利润，同时尽量照顾到顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少件？24．已知关于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0，求证：无论k为何实数，方程总有实数根．25．如图，有长为24米的篱笆，一面用墙（墙的最大可用长度a=15米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设围成的花圃的面积为y平方米，AB长为x米．（1）求y与x的函数关系式；（2）并求出自变量x的取值范围；（3）求围成的长方形花圃的最大面积及对应的AB的长．2015-2016学年湖北省十堰市郧县鲍峡中

9、学九年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为()A．20B．40C．100D．120考点：一元二次方程的应用．专题：判别式法．分析：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（40÷2﹣x）cm，根据长方形的面积公式列出方程x（40÷2﹣x）=a，整理得x2﹣20x+a=0，由△=400﹣4a≥0，求出a≤100，即可求解．解答：解：设