24.3锐角三角函数(1)

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24.3锐角三角函数(1)——锐角三角函数概念桂溪中学邓永清 知识回顾ABC∟◆直角三角形中边的名称和常用小写字母表示：直角边a直角边b斜边c◆直角三角形中边与边的关系：勾股◆直角三角形中角与角的关系：∠A+∠B=_______.90⁰◆直角三角形表示：直角三角形ABC记为____________Rt∆ABC 规定∠A的对边a∠A的邻边b斜边cABC∟试一试：∠B的邻边是________,∠B的对边是_______.ab对应练习(课本107页练习1)如图，在Rt∆MNP中，∠N=90⁰，则：∠P的对边是_____,∠P的邻边是_____;∠M的对边是_____,∠M的邻边是_____.NMP∟MNPNPNMN 知识探索∟∟∟A观察你能得出啥结论？当∠A不变时，在不同三角形中，∠A的对边与邻边的比值是唯一确定的.同样，当∠A不变时，在不同三角形中，∠A的对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的.这个比值称为∠A的函数 知识概括在Rt∆ABC中，分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数.sinAcosAtanA 书写注意(1)在sinA、cosA、tanA中，三角函数的符号一定要小写，不能大写.(2)“sinA”、“cosA”、“tanA”是整体符号，不能理解为sin•A，cos•A和tan•A.(3)若锐角是用一个大写字母或一个小写希腊字母表示时，它的三角函数习惯上省略角的符号“∠”，如sinA，cosα，tanB等.若锐角是用三个大写字母或数字表示时，它的三角函数不能省略角的符号“∠”，如sin∠ABC，cos∠BAC，tan∠1等. 定义解读ABCabcAB′C′a′b′c′(1)三个三角函数反映的是直角三角形中的边与角的关系.(2)三角函数是一个比值，没有单位，只与角的大小有关，与边的长短无关.(3)0