华东师大九年级数学上24.3锐角三角函数1

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1、24.3锐角三角函数(1)教学目标:1.直角三角形可简记为Rt△ABC2.理解Rt△中锐角的正弦、余弦、正切的概念.教学重点:三种锐角三角函数的定义.教学难点:理解锐角三角函数的定义.教学过程:一.复习提问:1.什么叫Rt△?它的三边有何关系?2.Rt△中角、边之间的关系是:①∠A+∠B=90°②二.新课探究:1.Rt△ABC中,某个角的对边、邻边的介绍.2.如图,由Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3得可见,在Rt△ABC中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与邻边的比值是唯一确定的.

2、同样,其对边与斜边,邻边与斜边,邻边与对边的比值也是唯一确定的.3.锐角三角函数.分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切,统称为锐角∠A的三角函数.显然,锐角三角函数值都是正实数,并且00.4.根据三角函数的定义,我们还可以得出三.四种三角函数值例1.①求出如图所示的Rt△ABC中,∠A的三个三角函数值.解:Rt△ABC中,AB===17∴sinA=,cosA=tanA=。8②若图中AC︰BC=4︰3呢?15解:设AC=4,BC=3,则AB=5∴sinA=,cos

3、A=,tanA=。③若图中tanA=呢?(解法同上)例2.△ABC中,∠B=90°,a=5,b=13,求∠A的三个三角函数值.解:Rt△ABC中,c===12∴sinA=,cosA=,tanA=。注意:解Rt△,如无图,应根据题意自己画图,寻找线段比值也应根据定义,不能死记公式.四.巩固练习:课后练习 1-2五.引申提高:例3.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD=2,BD=8.求cosB.你还能求什么?法一:Rt△BCD,法二:Rt△ABC中,变式:若AD:BD=9:16,求∠A的三个三角函

4、数值.()六.课时小结:灵活运用三个三角函数求值.七.课堂作业:P111习题24.3   1、2

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