浅议数学思想方法在课堂教学中的运用

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1、浅议数学思想方法在课堂教学中的运用摘要：数学思想方法是数学的灵魂，也是数学的行为，它是以数学知识为载体，并在数学课堂教学中发挥着积极的作用。运用好数学思想方法，是教师教学和学生学习的关键，因此，在数学课程的教学中，要注重思想方法的应用，以提高课堂教学效果。　　关键词：数学；思想方法；类比；创造性　　：G630：A：1003-2851（2011）03-0141-01　　　　所谓数学思想方法，就是数学研究活动中解决问题的根本想法，是对数学规律的理性认识，也是在对数学知识和方法作进一步认识和概括的基础上形成的一般性观点。与数学概念相关的集合与映射的思想，方程与函数的思想，参数的思想，极限的思想

2、；与数学方法相关的有转化与变换的思想，化归的思想，构造的思想，类比的思想；与数学发现相关的有数学美的思想等。　　传统的数学教学历来只注重知识的传授，而忽视知识发生过程中数学思想方法的教学，这不利于进行素质教育。笔者认为，数学思想方法的教学和数学知识的传授是数学教学的两个重要组成部分，而数学思想方法的教学也许比知识的传授更为重要，所以，在数学课堂教学中，要重视数学思想方法在教学中的运用，学校课堂教学中，数学的思想方法应占有中心的地位。本文就数学思想方法在课堂教学中的应用及其作用加以探讨。　　一、数学方法是数学的行为，是数学思想的具体表现形式　　数学方法包括发现方法、逻辑方法、解题方法和审美

3、方法。数学方法作为数学问题的求解和数学知识获取提供了可能。没有数学方法，就没有数学的进展。从数学教学的角度来看，数学思想的教育是一个潜移默化的过程，它是在多次理解和应用数学概念和方法的基础上逐步形成的。在数学思想的指导下，为解决实践上和理论上的各类数学问题势必创造出各种不同的数学方法，数学方法的产生又丰富和发展了数学思想。如坐标法的产生丰富了数学的变换思想，而代数中的配方法、几何中的割补法都是数学化归思想的表现。　　二、数学思想的教学必须以数学知识作为载体　　仅仅传授知识，而缺乏数学思想方法的教学，学生只能是被动地熟记概念、公式、法则、机械地模仿解题技巧。现在学生中普遍存在的课堂上听懂了

4、，遇到题又不会解的现象，在很大程度上就是知识教学与思想方法教学脱节的结果。当然单纯追求数学思想方法的教学也会犯形式主义的错误。因此数学思想方法的教学必须以数学知识作为载体，知识的教学也必须在思想方法的指导下展开，知识与思想方法互相促进，才能使学生更深刻地理解数学，并能灵活应用，以至进行数学创造。　　三、数学思想方法能培养学生准确建立概念的能力　　用数学思想方法揭示概念的内容，体现知识的发生过程，从而培养学生准确建立概念的能力。理解概念是学好数学的基础，是能力培养的先决条件，学生数学能力的差异，后进生的分化，也往往从学习基本概念开始。因此，首先要教好概念，让学生学好概念，教材中许多概念都是

5、用大字叙述的，若照本宣科给出概念的意义，学生往往难以理解其概括性和抽象性。由此，教学中要淡化概念，根据教材的特点，采取相应的数学思想去揭示概念的发生过程，呈现概念的本质含义。例如，因式分解这个重要概念，不是直接给出定义，让学生去朗读和机械记忆，而引导学生将因式分解与因数分解作类比。通过这种类比，学生能认识到因式分解是数到式的发展过程，是特殊与一般的思维体现，由此产生对概念的迁移，正确辨认出数，式分解的相同点和不同点，从而使学生真正理解因式分解。一般而言，数学概念总有它的特定意义，富有思想方法。那么用这种特定的思想方法去指导学生，可帮助学生对概念的准确理解，为后面的学习打好基础。　　四、数

6、学思想方法可以培养学生问题的联想　　和知识的迁移能力　　数学思维方法去沟通数学知识间的内在联系，可以有效培养学生问题的联想和知识的迁移能力。知识点之间是有关联的，知识点也只有与其它知识的关联过程中，才能被理解和被应用，才能发挥它的作用。问题的关联在课本中并未明显叙述出，而是隐含在知识中，需要教师去研究和发掘，用数学思维方法去沟通知识间的内在联系，让学生明确问题的不同形式中所含有的共同特性。关联知识点是一项重要的教学活动，不仅可以让学生认识问题的实质，而且能使他们在运用中产生联想，获得迁移知识的途径，呈现思维的广阔性。　　此外，数学思想方法变换问题的形式，可以培养学生思维的灵活性和创造性。

7、课本教材往往只是研究问题的基本形式，并用与之相应的习题让学生训练，这样学生就是把相关问题做遍了，也只能把握问题的某个方面。因此，教师要吃透教材，挖掘课本深层次的知识点，用数学思想方法研究问题的变化形式，以培养他们灵活性和创造性的思维。　　五、数学思想方法可以培养学生的转化能力，　　养成用数学的意识　　一些数学问题从它的本意上去考虑往往难以解决，而从它的特征变化成另一与之完全不同的知识去研究却易于获得突破。这种问题的特征变化就是所谓的