北师大版七下5.8 探索直角三角形全等的条件

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1、第5页共5页更多资料请访问http://www.12999.com更多资料请访问http://www.12999.com5.8探索直角三角形全等的条件(总分100分时间40分钟)一、填空题:(每题5分,共20分)1.有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”.2.如图,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是____cm.3.已知△ABC和△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AC=A′C′,要

2、判定△ABC≌△A′B′C′,必须添加条件为①________或②________或③________或④_________.4.如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,若要说明AB∥CD,理由如下:∵AF⊥BC于F,DE⊥BC于E(已知)∴△ABF,△DCE是直角三角形∵BE=CF(已知)∴BE+_____=CF+_______(等式性质)即_______=___________(已证)∴Rt△ABF≌Rt△DCE()二、选择题:(每题5分,共25分)5.两个直

3、角三角形全等的条件是()A.一锐角对应相等;B.两锐角对应相等;C.一条边对应相等;D.两条边对应相等6.要判定两个直角三角形全等,需要满足下列条件中的()①有两条直角边对应相等;②有两个锐角对应相等;③有斜边和一条直角边对应相等;④有一条直角边和一个锐角相等;⑤有斜边和一个锐角对应相等;⑥有两条边相等.A.6个B.5个C.4个D.3个7.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形()A.5对;B.4对;C.3对;D.2对8.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下

4、列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF9.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是()A.AASB.SASC.HLD.SSS三、解答题:(共55分)10.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB.求证:AN平分∠BAC.(7分)http://www.12999.com给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第5页共5页更多资料

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6、AC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形?(8分)http://www.12999.com给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第5页共5页更多资料请访问http://www.12999.com16.已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.(1)用圆规比较EM与FM的大小.(2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?(8分)答案:1.斜边,直角边,HL2.203.①AB=A′B′②BC=B′C′③∠A

7、=∠A′④∠B=∠B′4.EF、EF、BF=CE,BF=CE,斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等10.∵AB=2AC,AM=AB∴AM=AC∴Rt△AMN≌Rt△ACN∴∠1=∠2即AN平分∠BAC11.在Rt△ABD与Rt△BAC中有∴Rt△ABC≌Rt△BAO∴BC=AD在△AOD与△BOC中有∴△AOD≌△BOC∴OC=OD12.连结AC、AD,则在△ABC和△AED中有http://www.12999.com给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第5页共5页更多资料请访问http://www

8、.12999.com∴△ABC≌△AED∴AC=AD又∵AF⊥CD∴∠AFC=∠AFD=90°又∵在Rt△ACF和Rt△ADF中有∴Rt△ACF≌Rt△ADF∴CF=DF13.连结AO∴Rt△OEB≌R