北师大版七下《探索直角三角形全等的条件》课件

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1、探索直角三角形全等条件七二1一、学习目标：1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。二、学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。22、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是。3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF。（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，B

2、C=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据。3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）ACBCAB全等ASA全等AAS全等SAS32.自主检测：（1）如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等全等HLD4（2）如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，①若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BD

3、F，根据。②若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据。③若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据。④若AC=BD，AE=BF，CE=DF.则△ACE≌△BDF，根据。⑤若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据。AASASAAASHLHL54）如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定义）∵BE=CF(已知）∴BF=CE（等量代换）在Rt△和Rt△中90AFBDECABC

4、DBFCE∴≌()∴∠=∠,()∴()Rt△AFBRt△DECHLBC全等三角形对应角相等AB∥CD内错角相等两直线平行61）判断题：①一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（）②一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）③一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）④两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）⑤两边对应相等的两个直角三角形全等（）⑥两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）⑦一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）⑧一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）√√√√√×√√7（3）如上图，AD⊥DB，BC⊥C

5、A，AC、BD相交于点O，AC=BD，试说明AD=BCO解：∵AD⊥DB，BC⊥CA（已知）∴∠ADB=∠BCA=90°(垂直定义）在Rt△ADB和Rt△BCA中∴Rt△ADB≌Rt△BCA（HL）∴AD=BC（全等三角形对应边相等）AC=BDAB=AB（已知）（公共边）84）如图，∠BAC=∠DCA=90°，AD=BC，∠1=20°，你能求出∠D的度数吗？说说你的理由。9（5）如图，AB//DC，AD//BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，试说明AE=CF.10