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1、河南省郑州四十八中2014~2015学年度八年级上学期第一次月考数学试卷 一、选择题:(每小题3分,共30分)1.在下列各数中是无理数的有( )﹣0.333…,,,﹣π,3π,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成) A.3个B.4个C.5个D.6个 2.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( ) A.6、8、10B.5、12、13C.12、18、22D.9、12、15 3.下列平方根中,已经化简的是( ) A.B.
2、C.D. 4.下列说法错误的是( ) A.1的平方根是1B.﹣1的立方根是﹣1 C.是2的平方根D.是的平方根 5.的平方根是( ) A.B.2C.±2D. 6.如果,则( ) A.a<B.a≤C.a>D.a≥ 7.已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( ) A.80cmB.30cmC.90cmD.120cm 8.如图,直角三角形ABC的周长为24,且AB:BC=5:3,则AC=( ) A.6B.8C.10D.12 9.已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别
3、向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为( ) A.9B.3C.D. 10.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为( ) A.11B.10C.9D.8 二、填空题:(每小题3分,共15分)11.36的平方根是 ;的算术平方根是 ;= . 12.一个三角形的三边之比为3:4:5,则这个三角形是 三角形. 13.在△ABC中,若AC2+AB2=BC2,则∠B+∠C= . 14.已知:一
4、个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4,则a的值是 . 15.一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是 . 三、计算或解方程:(每小题24分,共24分)16.(1)(3)﹣3+(4)﹣4+42(5)4(x﹣3)2=9(6)3=﹣8. 四、解答题17.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,BC=12,CD=13,AD=4,求四边形ABCD的面积. 18.在数轴上作出对应的点. 19.已知实数a、b在数轴上的位置如图
5、所示:试化简:﹣
6、a+b
7、. 20.△ABC中,AB=61cm,BC=22cm,BC边上的中线AD=60cm,试说明△ABC是等腰三角形. 21.如图,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端距地面24米.(1)这个梯子底端离墙有多少米?如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗? 22.如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.(1)折叠后,DC的对应线段是 ,CF的对应线段是 ;若∠1=50°,求∠2、∠3
8、的度数;(3)若AB=8,DE=10,求CF的长度. 河南省郑州四十八中2014~2015学年度八年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分,共30分)1.在下列各数中是无理数的有( )﹣0.333…,,,﹣π,3π,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成) A.3个B.4个C.5个D.6个考点:无理数.分析:由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:π,2π等,开方开不尽的数,以及
9、像0.1010010001…,等有这样规律的数.利用前面的知识即可判定求解.解答:解:在下列各数中:﹣0.333…,,,﹣π,3π,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成),无理数是:,,﹣π,3π,76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成)共5个.故选C.点评:此题主要考查了无理数的定义,解题要注意带根号的数与无理数的区别:带根号的数不一定是无理数,带根号且开方开不尽的数一定是无理数.是有理数中的整数. 2.下列四组
10、数据不能作为直角三角形的三边长的是( ) A.6、8、10B.5、12、13C.12、18、22D.9、12、15考点:勾股定理的逆定理.分析:利用勾股定理的逆定理即可求解.解答:解:A、∵62+82=102,∴此三角形为直角三角形,故选项错误;B、∵52+122=132,∴此三角形为直角三角形,故选项错误;C、∵122+182≠222,∴此三角形不是直角三角形,故选项正确;D、∵92+122=152,∴此三角形为直角三角形,故选项错误.故选C.点评:本题考查勾股定
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