2018届广东省百校联盟高三第二次联考数学(文)试题(解析版)

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1、2018届广东省百校联盟高三第二次联考数学（文）试题一、单选题1．复数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得。选A。2．已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，故选C.3．下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温的数据一览表.已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（）A.最低温与最高温为正相关B.每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C.月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月D.1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大【答案

2、】B【解析】第16页共16页将最高温度、最低温度、温差列表如图，由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大，正确；由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前个月不是逐月增加，错；由表格可知，月温差（最高温减最低温）的最大值出现在月，正确；由表格可知月至月的月温差（最高温减最低温）相对于月至月，波动性更大，正确，故选B.4．已知等差数列的前项和为，公差，，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，又，，，故选A.5．已知点在双曲线：（，）上，，分别为双曲线的左、右顶点，离心率为，若为等腰三角形，其顶角为，则（）A.B.C.D.【答案】D【

3、解析】不妨设点在第一象限，因为为等腰三角形，其顶角为，则的坐标为，代入双曲线的方程得，故选D.6．设，满足约束条件则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A第16页共16页【解析】可行域为如图所示的内部（包括边界），表示经过原点与可行域的点连线的斜率，易求得，从而，故选A.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移或旋转变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是

4、最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7．某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为放在正方体的四棱锥，如图，正方体的边长为第16页共16页2，该三棱锥底面为正方形，两个侧面为等腰三角形，面积分别为，另两个侧面为直角三角形面积都为，可得这个几何体的表面积为，故选C.8．将曲线：上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线：，则在上的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】将曲线：上各点

5、的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度可得，令，得，再令，得，则在上的单调递增区间是，故选B.9．如图，是正方体的棱上的一点（不与端点重合），平面，则（）A.B.C.D.【答案】D第16页共16页【解析】设，如图，平面，平面平面为的中点，为的中点，正确，由异面直线的定义知是异面直线，故错；在矩形中，与不垂直，故错；显然是错，故选D.10．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依次运行程序框图可得：第一次：1不是质数，；第二次：4不是质数，；第三次：7是质数，；第四次：1

6、0不是质数，；第五次：13不是质数，。故输出16。选D。11．函数的部分图象大致是（）第16页共16页A.B.C.D.【答案】D【解析】为奇函数，图象关于原点对称，排除；当时，，排除；当时，，排除；故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.12．已知函数，若有且只有两

7、个整数，使得，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】第16页共16页由题意可知，，即，，设，由，可知，在上为减函数，在上为增函数，的图象恒过点，在同一坐标系中作出的图象如下：若有且只有两个整数，使得，且，则，即，解得，故选C.【方法点睛】本题主要考查不等式的整数解、数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是运用这种方法的关

8、键是正确作出函数图象以及熟练掌握函数图象的几种变换，充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解.二、填空题13．设平面向量与向量互相垂直，且，若，则________