广东省百校联盟2018届高三第二次联考数学理---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com广东省百校联盟2018届高三第二次联考理科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数满足,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得:,则:.本题选择A选项.2.已知,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,故选C.3.下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温的数据一览表.椅子该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该一览表,则下列结论错误的是()A.最低温与最高温为正相关B.每月最高温与最

2、低温的平均值在前8个月逐月增加C.月温差(最高温减最低温)的最大值出现在1月D.1月至4月的月温差(最高温减最低温)相对于7月至10月,波动性更大【答案】B-16-【解析】将最高温度、最低温度、温差列表如图,由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大,正确;由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前个月不是逐月增加,错;由表格可知,月温差(最高温减最低温)的最大值出现在月,正确;由表格可知月至月的月温差(最高温减最低温)相对于月至月,波动性更大,正确,故选B.4.已知命题是的必要不充分条件;命题若,则,则下列命题为真命题的上()A.B.C.D.【

3、答案】A【解析】由对数的性质可知:,则命题是真命题;由三角函数的性质可知:若,则:,且:,命题是真命题.则所给的四个复合命题中,只有是真命题.本题选择A选项.5.在中,角的对边分别为,若,且,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】由正弦定理结合题意有:,不妨设,结合余弦定理有:,求解关于实数的方程可得:,则:.本题选择B选项.6.某几何体的三视图如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为()-16-A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知,该几何体为放在正方体的四棱锥,如图,正方体的边长为2,该三棱锥底面为正方形,两个侧面

4、为等腰三角形,面积分别为,另两个侧面为直角三角形面积都为,可得这个几何体的表面积为,故选C.7.将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则在上的单调递增区间是()A.B.C.D.【答案】B【解析】将曲线:上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度可得,令,得,再令,得,则在上的单调递增区间是,故选B.8.执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的()-16-A.B.C.D.【答案】D【解析】,1不是质数,;,4不是质数,;,7是质数,;,10不是质数,;,13是质

5、数,,,故输出的.选D.9.设满足约束条件,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示,考查的几何意义:可行域内的点与坐标原点之间连线的斜率,则,令,换元可得:,该函数在区间上单调递增,据此可得:,即目标函数的取值范围是.本题选择A选项.-16-点睛:(1)本题是线性规划的综合应用,考查的是非线性目标函数的最值的求法.(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法,给目标函数赋于一定的几何意义.10.函数的部分图象大致是()A.B.C.D.【答案】D【解析】为奇函数,图象关于原点对称,排除;当时,,排

6、除;当时,,排除;故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质,属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向,该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多,但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势,利用排除法,将不合题意的选项一一排除.-16-11.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,为虚轴上的一个端点,且为钝角三角形,则此双曲线离心率的取值范围为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由通径公式有:,不妨设,分类讨论:当,即时,为钝

7、角,此时;当,即时,应满足为钝角,此时:,令,据此可得:,则:.本题选择D选项.点睛:双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质,求双曲线的离心率(或离心率的取值范围),常见有两种方法:①求出a,c,代入公式;...........................12.已知函数,若成立,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】A-16-【解析】设,则:,令,则,导函数单调递增,且,则函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,结合函数的单调性有:,即的最小值为.本题选择A选项.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.

8、设平面向量与向量互相垂直,且,若,则__________.【答案】【解析】由平面向量与向量互相垂直可得所以,又,故答案为.【方法点睛】本

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