直线与圆单元测试卷(含答案)

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1、2015学年第一学期高二数学《直线与圆》单元测试(2015-08-29)班级___________姓名_________________一、选择题（每小题5分，共50分）1.在同一直角坐标系中，直线与的图象正确的是……………….(　　)2.过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是……………….(　　)A.B.C.D.3.若直线的倾斜角为，则的值是……………….(　　)A．B．C．D．4.两直线与平行，则它们之间的距离为……………….(　　)A．B．C．D．5.圆，圆，则这两圆公切线的条数为…….(　　)A.1B.2C.

2、3D.46.经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是……………….(　　)A．B．C．或D．或7.直线xsinα+ycosα+1=0与直线xcosα－ysinα+2=0的位置关系是……………….(　　)A平行B相交但不垂直C垂直D视α的取值而定8.若过点(3,1)总可以作两条直线和圆相切，则的取值范围是.(　　)(0，2)(1，2)(2，+∞)(0，1)∪(2，+∞)9.圆心为的圆与直线交于、两点，为坐标原点，且满足，则圆的方程为……………….(　　)A．B．C．D．1.已知圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在点使

3、得,则的取值范围为……………….(　　)A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共28分）2.已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是_______3.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点____________4.过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝5.若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是6.点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0

4、y=a2与该圆的位置关系是．7.已知平面内一点，则满足条件的点在平面内所围成的图形的面积是．8.圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值为____三．解答题（共72分）9.（本题14分）矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上．求矩形外接圆的方程。1.（本题14分）已知圆截直线的弦长为；（1）求的值；（2）求过点的圆的切线所在的直线方程.2.（本题14分）已知圆以为圆心且经过原点O．(1)若直线与圆交于点，若，求圆的方程；(2)在(1)的条件下，已知点的坐标为，设

5、分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。21.（本题15分）已知点及圆：.（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（Ⅱ）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；（Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．22.（本题15分）已知圆，直线。（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。2015学年第一学期

6、高二数学《直线与圆》单元测试(2015-08-29【)参考答案】一、选择题（每题5分，共50分）CBACBDCDCC二、填空题（每题4分，共28分）,(0,2),,(4,6),相离,,6,三、解答题（共72分）18.（本题14分）解：因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为．．由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为．所以为矩形外接圆的圆心．又．从而矩形外接圆的方程为．19．（本题14分）（1），圆心到直线距离，，（2）若切线斜率不存在，，符合若切线斜率存在，设，切线：

7、或20．（本题14分）由题知，圆方程为，化简得（1），则原点在的中垂线上，设的中点为，则．三点共线，则直线的斜率或，则圆心或，所以圆方程为或，由于当圆方程为时，直线到圆心的距离，不满足直线和圆相交，故舍去．圆方程为．(2)点关于直线的对称点为，则，又到圆上点的最短距离为，所以的最小值为，直线的方程为，则直线与直线的交点的坐标为21．（本题15分）解：解：（Ⅰ）设直线的斜率为（存在）则方程为.又圆C的圆心为，半径，由，解得.所以直线方程为，即.当的斜率不存在时，的方程为，经验证也满足条件.（Ⅱ）由于，而弦心距，所以.所以为的

8、中点.故以为直径的圆的方程为.（Ⅲ）把直线即．代入圆的方程，消去，整理得．由于直线交圆于两点，故，即，解得．则实数的取值范围是．设符合条件的实数存在，由于垂直平分弦，故圆心必在上．所以的斜率，而，所以．由于，故不存在实数，使得过点的直线垂直平分弦．．22．（本题15分）解：（Ⅰ）解法一：圆的圆心为，半径