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《2019高三数学（人教b文）一轮单元质检：第八章+立体几何+（a）+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、左视图单元质检八立体几何00（时间:45分钟满分J00分）一、选择题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）l.（20n浙江，3）某几何体的三视图如图所示（单位:Cm），则该儿何体的体职（单位:（^?）是（A.号+1B.号+3C.y+1D.y+32.若平面丄平面凡且平面a内的一条直线6/垂直于平面内的一条直线/），则（）A.直线〃必垂直于平面AB.直线Z?必垂直于平面aC.直线t/不一定垂直于平面D.过〃的平面与过的平面垂直3.己知直三梭柱必的6个顶点都在球（9的球面上若M=33C=4^沒丄30^=12,则球（9的半径为（）A.3V177B.2V101OC.yD
2、.3V104.下列四个命题错误的是（）A.若直线a，Z?互相平行，则直线t/力确定一个平面B.若四点不共面，则这叫点中任意三点都不共线C.若两条苒线没有公共点，则这两条直线是异面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面5.己知在空间㈧面体ABCD中，平面⑽丄平面BCD,且似丄平面^C，则△MC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定二、填空题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为俯视罔2.己知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥外接球的半径为.3.（2017山西太原二模）己知
3、三棱锥中3厶=dCX5C=2,公£>=67?=斤，点石是召C的巾点，点d在平面忍CT>上的射影恰好为/）£的中点，则该三棱锥外接球的表而积为.三、解答题（本大题共3小题，共44分）4.（14分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在右面画出（单位:cm）.（1）在主视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;（2）按照给出的尺冲，求该多面体的体积；（3）在所给直观图巾连接5C'，证明BC'//平面EFG.2.(15分)如图，将矩形ABCD沿对角线说)把折起，使d点移到浼点，且扃在平面BCD上的射影€?恰好在C7
4、)上.(1)求证:5C丄浼(2)求证:平面扃C7)丄平面yC;(3)若0,506,求三棱锥｛-脱7?的体识.3.（15分）如图，在三棱锥中，平面以沒丄平面为等边三角形yc丄且jc=从分别力的巾点.⑴求证:ra//平面moc；(2)求证:平面;W(X?丄平面VAB(3)求三棱锥的体积.参考答案单元质检八立体几何04)1A解析r=
5、x3X(.XTIxI2+.x2x1)=$+1，故选A.2.C解析cc丄/y,“ccc,/?c7?，6z丄/?，当时力丄a;当c(n/?=/9时/z丄/?，其他情形则未必有丄a或tz丄凡所以选项A，B，D都错误，故选C.3.C解析由计算可
6、得0为BC与BC的交点.设忍C的中点为从连接则可知(9M丄面连接JO,则JO的长为球半径，可知C1OOM=6,AM=^Rt/AOM中，由勾股定理得R=亏.4.C解析过两条平行直线，有且只有一个平面，A正确;如果四点中存在三点共线，则四点共面，B正确;两条直线没有公共点，这两条直线可能平行，也可能异面，C错误;垂直于同一个平面的两条直线平行，这样的两条直线共面，D正确.B解析作4E1BD,交BD于E，•/平面丄平面BCD,丄平面公C£>,BCc平面BCD,•••AE1BC.而ZZ4丄平面平面ABC,•••DAiBC.又丄平面ABD.而d厶c平面ABD，...
7、BC1AB，即为直角三角形.故选B.I解析根据几何体的三视图，得该几何体是四棱锥M-/W0V，把该四棱锥放入棱长为2的正方体中，如图所示.所以该四棱锥的体积为K=K三後柱-K£^^=~x22x2-ix^x22x2=^.PV5解析因为三视图对应的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4,2,满足侧面凡4Z）丄底面MCA△八必为等腰直角三角形，且高为2,如图所示，可知外接球球心为底面对角线的交点，可求得球半径为
8、^/^^^=斤.S.yyTT解析由题意知，△万CZ）为等腰直角三角形，点£是八50£＞外接圆的圆心，点在平面BCD上的射影恰
9、好为的中点F，则处Jl+卜寻，•••，==平，设三棱锥/UCZ）外接球的球心（9到平面5CD的距离为A,则1+/?2=J+A=^=,r=^l4-=@（r为球O的半径），，：该三棱锥外接球的表面积为47ix
10、
11、=9.（1）解如图:IXI#"6-•/t41主视阁■<-t4I卜2叫俯砌(2)解所求多面体体积r=r长方体-Kie纖=4x4x6-jxgx2X2)x2=^(cm3).(3)证明在长方体中，连接d；/，则AD^/BC.因为£，G分别为>L47/的中点，所以ADV/EG.臟EG//BC.又BC订平面EFG,所以厶C7/平面£FG.10.(1)证明因为义在平面S
12、CZ)上的射影O在CZ)
