人教a版高中数学选修2-1测试题全套及答案

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1、高中数学选修2-1测试题全套及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．给出命题：“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(　　)A．0个　　　　B．1个C．2个D．3个2．若命题p∨q与命题都是真命题，则(　　)A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p与命题q的真假相同3．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）

2、A．p：∀x∈A，2x∉BB．p：∀x∉A，2x∉BC．p：∃x0∉A，2x0∈BD．p：∃x0∈A，2x0∉B4．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　)A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数[来源:Z,xx,k.Com]5．设U为全集，A,B是集合，则“存在集合使得是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既

3、不充分也不必要条件[来源6．命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题（）A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题7．若“0＜x＜1”是“(x－a)[x－(a＋2)]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．(－∞，0]∪[1，＋∞)B．(－1，0)C．[－1，0]D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)8．命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数

4、，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是(　　)A．“p∨q”是真命题　　　　B．“p∧q”是假命题C．p为假命题D．q为假命题9．下列命题中是假命题的是(　　)19A．存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβB．对任意x>0，有lg2x＋lgx＋1>0C．△ABC中，A>B的充要条件是sinA>sinBD．对任意φ∈R，函数y＝sin(2x＋φ)都不是偶函数10．下面四个条件中，使a>b成立的充分不必要的条件是（）A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3

5、11．已知A：，B：，若A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A．(4，+∞)B．[4，+∞)C．(-∞，4]D．(-∞，-4)12．已知命题p:不等式(x-1)(x-2)>0的解集为A，命题q:不等式x2＋(a－1)x－a>0的解集为B，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　)A．(－2，－1]　　　　　　　　B．[－2，－1]C．[－3,1]D．[－2，＋∞)二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）13若关于x的不等式

6、x－m

7、＜2成立的充分不

8、必要条件是[来源2≤x≤3，则实数m的取值范围是________．14．若命题“∀x∈R，ax2－ax－2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是[________．15．关于x的方程x2－(2a－1)x＋a2－2＝0至少有一个非负实根的充要条件的a的取值范围是________．16．给出下列四个说法：[来源:学科网]①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；②命题“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；③“x>2”是“<”的充分不必要条件；④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一

9、定为真．其中说法不正确的序号是________．[来源:学科网]17．已知命题p：∀x∈[1,2]都有x2≥a．命题q：∃x∈R，使得x2＋2ax＋2－a＝0成立，若命题p∧q是真命题，则实数a的取值范围是________．18．如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，则丁是甲的__________条件．三、解答题（本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）已知命题p:若则二次方程没有实根.(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的

10、否命题的真假,并证明你的结论.1920．（10分）已知集合A＝{x

11、x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x

12、x<0}，若命题“A∩B＝”是假命题，求实数m的取值范围．21．（10分）已知P＝{x

13、x2－8x－20≤0}，S＝{x

14、1－m≤x≤1＋m}．(1)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由；(2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．22