济宁市邹城市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省济宁市邹城市八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）A．2cm，3cm，5cmB．3cm，3cm，6cmC．2cm，5cm，8cmD．4cm，5cm，6cm3．下列命题中，正确的是（　　）A．形状相同的两个三角形是全等形B．面积相等的两个三角形全等C．周长相等的两个三角形全等D．周长相等的两个等边三角形全等4．如图，△ABO关于x

2、轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣2，1）5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　）A．60°B．75°C．90°D．95°6．如图，∠AOB和线段CD，如果P点到OA，OB的距离相等，且PC=PD，则P点是（　　）A．∠AOB的平分线与CD的交点B．CD的垂直平分线与OA的交点C．∠AOB的平分线与CD的垂直平分线的交点D．CD的中点7．如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的

3、条件是（　　）A．AC=DFB．AB=DEC．∠A=∠DD．BC=EF8．△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为（　　）A．24B．12C．8D．69．如图，正方形网格中的网格线交点称为格点．△ABC的三个顶点为三个格点，如果P是图中异于C点的格点，且以A，B，P为顶点的三角形与△ABC全等，则符合条件的P点有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　）A．8＜AD＜10B．2＜AD＜18C．4＜

4、AD＜5D．1＜AD＜9　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边为8cm，则它的周长是　20cm　．12．将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是　105°　．13．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，可根据　SAS　方法判定△ABC≌△DEC．14．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是　四　边形．15．

5、已知P点是等边△ABC两边垂直平分线的交点，等边△ABC的面积为15，则△ABP的面积为　5　．16．△ABC中，延长BC至D点，作∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，若∠A=50°，则∠BEC=　25°　．17．如图，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F．若A点的坐标分别为（﹣5，3），B，C点的纵坐标都为﹣3，E，F点在y轴上，D点在第一象限，则D点的横坐标为　6　．18．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A，B，C三点是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为　45°　．　三、解答题（共6小题，满

6、分46分）19．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=50°，∠BCE=30°，求∠ADB的度数．20．如图，AO=CO，BO=DO，求证：AD=BC，AD∥BC．21．如图，AC=BC，∠CAD=∠BCE，∠ACB=80°，∠E=100°．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）如果AD=25cm，DE=17cm，求BE的长．22．如图，AD是△ABC的高，BF∥AC，过D点的直线交AC于点E，交BF于点F，DE=DF．求证：（1）AB=AC；（2）BC平分∠ABF．23．画图与设计：图1网格中的每个小

7、正方形的边长都是1，图2中的两个长方形的长都是2，宽都是1，将图2中的两个长方形和图1网格中的图形拼成一个新的图形，使拼成的图形成一个轴对称图形．请你在图（1），图（2），图（3）中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同）．24．阅读：如图1，△ABC和△DBE中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE，DC．求证：AE=CD，AE⊥CD．证明：延长CD交AE于点F．∵AB=BC，BE=DB．∴Rt△AEB≌Rt△CDB．∴AE=CD，∠EAB=∠DCB．∵∠DCB+∠CDB=90°，∠ADF

8、=∠CDB．∴∠ADF+∠DAF=90°．∴∠AFD=90°．∴AE⊥CD．类比：若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE，CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．拓展：若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋