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1、第四章总体均数的估计和t检验医学统计学及其软件包上海第二医科大学生物统计教研室第一节总体均数的估计一．标准误(StandardError)标准差是描述个体值的变异。标准误用于描述统计量的变异。均数的标准误，就是样本均数的标准差，用以表达样本均数分布的离散程度。标准误小,表示抽样误差小，统计量较稳定，与所估计的参数较接近。样本1N样本2N样本3N。。。。。。正态总体N（，2）各样本均数构成一个总体，为正态分布N（，2/N）。样本均数的标准差为：/用一个样本来估计样本均数的标准差为：通常用均数±标准差：表示一组数据的平均水平和离散程度。有时用均
2、数±标准误：表达样本均数及其离散程度，必须注明以免误解。除了均数的标准误外，还有率的标准误，回归系数的标准误等。二．总体均数的估计总体均数用μ表示，总体均数的估计包括点估计和区间估计。点估计即用样本均数来估计总体均数。区间估计即按一定的概率估计总体均数在哪个范围内，这个范围称为置信区间，这个概率称为可信度或置信度，用1-α表示，常取95%或99%，按此确定的可信区间分别称之为95%或99%可信区间。总体服从正态分布并且总体标准差σ未知，则总体均数的95%可信区间为：例4.1求例3.2资料（P38）中红细胞数总体均数的点估计和区间估计。从例3.2的计算
3、中可得：n=120，=4.9591，s=0.4038，自由度ν=n-1=120-1=119，查t界值表得，；（P394）。总体均数的点估计为：4.9591总体均数的95%可信区间为：=（4.8861,5.0321）总体均数的99%可信区间为：=（4.8626，5.0556）三．总体均数区间估计的SAS程序procmeansdata=rbcnmeanstdclm;varx;run;Procmeansdata=rbcnmeanstdclmalpha=0.01;varx;run;选择项clm表示要计算总体均数的可信区间可信区间的可信水平α可用选择项alph
4、a=α规定程序4.1结果输出：AnalysisVariable:XNMeanStdDevLower95.0%CLMUpper95.0%CLM------------------------------------------------------------------------------------------------------1204.95909170.40383484.88609555.0320879-------------------------------------------------------------------
5、-----------------------------------AnalysisVariable:XNMeanStdDevLower99.0%CLMUpper99.0%CLM-----------------------------------------------------------------------------------------------------1204.95909170.40383484.86258765.0555957------------------------------------------------
6、-----------------------------------------------------第二节样本均数与总体均数比较的t检验设样本观察值为X1,X2,……,Xn,欲检验该样本是否来自均数为μ0的已知总体。t检验步骤为:（1）建立假设：H0:样本来自均数为μ0的总体H1:样本所来自的总体均数不为μ0双侧α=0.05（2）计算统计量，求P值自由度ν=n-1求得t值后,据ν查t临界值表得t0.05,t0.01。如果,t＜t0.05,则P＞0.05,不拒绝H0。样本均数和μ0的差异无统计学意义。t0.05≤t＜t0.01,则0.01＜P＜0
7、.05,在α=0.05水平上拒绝H0,样本均数和μ0的差异有统计学意义。认为该样本并非来自均数为μ0的总体。t0.01≤t,则P＜0.01,在α=0.01水平上拒绝H0,例4.2随机抽取某地区96个成年男子的脉搏平均数是每分钟73.7次,标准差为8.8次,试问该地区成年男子的脉搏平均数和每分钟72次有无差别?解：H0:μ=72H1:μ≠72t=
8、73.7-72
9、/(8.8/)=1.893ν=96-1=95查t界值表(见附表二),ν=95时,t0.05=1.982，现t=1.893＜t0.05,故P＞0.05。认为某地区成年男子的平均脉搏数与每分钟72
10、次差别无统计学意义。第三节配对t检验配对t检验(PariedtTest)用于配对试验设计(PairedDes
