苏教版[原创]实验中学高二数学月考（圆锥曲线）

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1、海安县实验中学高二数学月考（圆锥曲线）一、选择题：(50′)1、方程表示的曲线是A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、不能确定2、若命题“曲线C上的点都是方程f(x,y)＝0的解”是正确的,以下命题①不是曲线C上的点的坐标,一定不满足方程f(x,y)＝0；②坐标满足f(x,y)＝0的点均在曲线上；③曲线C是方程f(x,y)＝0的曲线；④坐标不适合方程f(x,y)＝0的点必不在曲线C上；⑤存在不在曲线C上的点的坐标适合方程f(x,y)＝0.其中正确的有A、0个B、1个C、2个D、3个3、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心

2、率的取值范围是A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、4、若抛物线y2=2px(p<0)上横坐标为－6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是A、4B、8C、16D、32ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABCDA1B1C1D15、如图所示，在正方体的侧面内有一动点到直线和直线的距离相等，则动点所在曲线形状为A、B、C、D、6、椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F.数列｛

3、PnF

4、｝是公差大于的等差数列,则n的最大值是A、198B、199C、200D、2017、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有

5、一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、-7-8、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A、B、C、D、9、已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于A、B、C、2D、410、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、2一、填空题：(30′)11、椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当为钝角时，则P点横坐标的范围为▲.12、过抛物线的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则=▲.13、设抛物线y2=2px(p>0)上各点到直线3x+4y+

6、12=0的距离的最小值为1，则p=▲．14、①双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为▲；②双曲线上有一点P到左准线的距离为8，则P点到右焦点的距离为▲.15、方程表示的曲线是▲.16、已知动圆M与y轴相切，且与定圆C：相内切，则动圆圆心M的轨迹方程为▲.-7-海安县实验中学高二数学月考（圆锥曲线）答题纸一、选择题(50′)12345678910二、填空题(30′)111213141516三、解答题(70′)17、（14′）(1)已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(2)已知双曲

7、线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.-7-18、（14′）一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD与OM交于P点，如图OMDCPF（1）求点P的轨迹方程；（2）求证：直线CD为点P轨迹曲线.19、（14′）已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程.-7-20、（14′）抛物线上

8、的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为，（1）求的表达式（2）当≤a≤5时，求的最小值21、（14′）已知椭圆，（1）求斜率为2的平行线的中点轨迹方程；（2）过A（2，1）的直线l与椭圆相交，求l被截得的弦的中点轨迹方程；（3）过点P（,）且被P点平分的弦所在直线的方程.-7-海安县实验中学高二数学月考（圆锥曲线）参考答案一、选择题(50′)12345678910ABCBCCCDCD二、填空题(30′)78-391082或1811一条直线和一条射线12当x>0时，y=0(x≠0),当x<0时，y2=4ax三、解答题(70′)17、（1）已知椭圆C的

9、焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(8分)解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:.联立方程组,消去y得,.设A(),B(),AB线段的中点为M()那么:,=所以=+2=.也就是说线段AB中点坐标为(-,).（2）解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为:.18、（1）；（2）若Q是CD上异于P的另一点，则QF+QO=QM+QO>