娄底市大江口中学2014-2015学年八年级下数学竞赛试题

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1、大江口中学2015年上学期八年级数学竞赛试题时量：120分钟　　　满分：120分一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（　　）　　　　　　第1题图　　　　　第2题图　　　　　　　　第3题图　　　　　　　第4题图　A．2个B．4个C．6个D．7个2．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）　A．B．C．D．3．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，

2、∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E．若CD=5，则AD的长是（　　）　A．B．2C．D．54．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（　　）　A．30B．36C．54D．725．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（　　）　　　　　　　　　　第5题图　　　　　　　　　　第6题图　　　　　　　　第7题图　　A．B．1C．D．76．如图，把矩形ABCD沿EF翻

3、折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　）　A．12B．24C．12D．16117．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（　　）　A．（5，2）B．（2，5）C．（2，1）D．（1，2）8．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　A.　　　　　　　　B.　　　　　　　C.　　　　　　　D.9．将点P（5，3）向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y=kx﹣2的图象上，则k的值为（　　）　A．k=2B．k=4C．k=15D．k=3610．一个样本分成5组，第一、二、三组中共有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是（　　）　A．50B．60C．70D．80二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2

5、，则△ABD与△ACD的面积之比为　　　　　　．　　　　　　　　　第11题图　　　　　　　　　　　　　第12题图12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为　　　　　　．13．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1680°那么除去的这个内角的度数为　　　　　　．14．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点

6、B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为　　　　　　．1115．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=　　　　　　．　　　　　　　　　　第15题图　　　　　　　　　第16题图　　　　　　　　　第17题图16．如图，

7、一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是　　　　　　．17．直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简：=　　　　　　．18．已知点A（2a﹣1，3a+1），直线l经过点A，则直线l的解析式是　　　　　　．三、解答题（共2小题，每小题6分，满分12分）19．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB的长．20．已知点A（a﹣1，2），B（﹣3，b+1），根据下列要求确定a、b的值：（1）直线AB∥x轴；（2）直线AB∥y轴；（3）A、

8、B两点在第一、三象限的角平分线上．11四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE．22．