罗平县长底民族中学2014-2015学年七年级下数学竞赛试题

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1、长底民族中学七年级数学竞赛试题（答题时间:120分钟满分:120分）一、细心填一填(每题3分，共30分)1.在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是；2．若直线a//b，b//c，则，其理由是；3.如图1直线AB，CD，EF相交与点O，图中的对顶角是，的邻补角是。4．如图2，要把池中的水引到D处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：；5．点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是。关于原点对称点的坐标是。6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为。7.若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为。8．若P（X，Y）的坐标满足XY＞0，且X+

2、Y<0,则点P在第＿＿＿象限。9.的平方根是10．在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），则∠1+∠2=度。ABCD图222222AFCEBD图1O2图3二、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共30分)11．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：()图412．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为()A．（3，6）B.(1,3)C.(1,6)D.(3,3)13.如图4，下列条件中，不能判断直线a//b的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠

3、2+∠4=180°14、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A、（5，0）B、（0，5）或（0，-5）C、（0，5）D、(5,0)或（-5，0）15、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。其中正确的是（）4A、①②B、②③C、①③D、③④16、与无理数最接近的整数是（）A、2011B、2010C、45D、4417、满足

4、x

5、＜π的整数有x有（）A、3个B、4个C、6个D、7个18、通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（）.ABCD18、在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若=，则B.若,则C.若=，则D.若=，则2

6、0、若a是(—3)2的平方根，则等于（）A－3BC或－D3或-3三．作图题。(每小题4分，共12分21、计算（1）；（2）22、求的值：（1）；（2）；23、如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西42°，试求A到公路BC的距离？24、已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根。425、已知如图BC交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。请以其中的两个论

7、断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明。题设：已知如图，BC交DE于O，。(填题号)结论：那么(填题号)ABDOCEF26、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）。(1)写出点B的坐标（）。（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标。（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间。27、已知：=8，则点A（1,a)4关

8、于Y轴的对称点为点B，将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，则C点与原点及X轴所围成的三角形的面积为多少28、（10分）细观察，找规律，下列各图中的MA1与NAn平行。（1）图①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……，第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度（2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4