长底民族中学2014-2015年九年级下数学竞赛试题及答案解析

《长底民族中学2014-2015年九年级下数学竞赛试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、长底民族中学九年级数学竞赛试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题（，每小题3分，满分24分）1．给出四个数，最大的数是（）A．B．C．D．-42．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（　　）第2题图A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列计算正确的是（）．A．a3+a2=a5B．(a－b)2=a2－b2C．a6b÷a2=a3bD．(－ab3)2=a2b6第6题图4．在某校“我的梦想”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己

2、的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A.众数B.中位数C.平均数D.方差5．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（　　）A．48B．24C．D．206．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为第8题图,那么p，q的值分别是()7．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　　）A．12cmB．10cmC．7cmD．22cm8．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，

3、3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3B.-2＜x＜3C.x＜-2D.x＞-2二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．若分式有意义，则实数x的取值范围是_____10．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克，这个数据用科学计数法表示为长底民族中学九年级数学竞赛第11页POBA11．从某班全体学生中任意选取一名男生的概率为，则该班男、女学生的比为________12．分解因式：.13．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O第

4、15题图第15题图第15题图是小正方形顶点，A、B、P是⊙O上的点，则.14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为三．解答题（本大题共8小题，满分78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）第16题图15．（7分）先化简：，然后从中选择一个合适的数代入求值。16．（本小题满分9分）已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°

5、，E为AB的中点。（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。17．（本小题满分9分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：第20题图长底民族中学九年级数学竞赛第11页（

6、1）九（1）班的学生人数为　，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=　　，n=　　，表示“足球”的扇形的圆心角是　　度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．18．（本小题满分10分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC;(2)若AC=2,,求菱形ABCD的面积.第22题图APB30°67.5°19．（本小题满分9分）马航MH37

7、0客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻。如图某天上午9时,“海巡01号”轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西30°方向，求此时轮船所处位置B与小岛P的距离？（精确到0.1）xMNyDABCEO20．（本小题满分10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．第23

8、题图（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；长底民族中学九年级数学竞赛第11页（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．21．（本小题满分11分）如图，已知：正方形ABCD中，AB=8，点O为边AB上一动点，以点O为圆心，OB为半径