第2课时 平行线的性质与判定的综合

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1、第2课时　平行线的性质与判定的综合01　　基础题知识点1　利用平行线的性质与判定计算角度或说理1．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于(B)A．60°B．50°C．40°D．30°2．如图，∠D＝∠2，∠1＝25°，则∠B＝(A)A．25°B．45°C．50°D．65°3．如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为(D)A．95°B．85°C．70°D．125°4．如图，BC∥DE，∠E＋∠B＝180°，则AB和EF的位置

2、关系为平行．5．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝120°．　　　6．如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.请你观察图形，写出∠E和∠DFE满足什么数量关系？并说明理由．解：∠E＝∠DFE.理由如下：因为∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D，所以∠D＋∠BCD＝180°.所以AD∥BE.所以∠E＝∠DFE.7．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，试探究∠A与∠F的大小关系，并说明理由．解：∠A＝∠F.理由如下：因为∠1＝∠2，∠2＝∠3，所以∠1＝∠3.所以DB∥EC.所以∠4＝∠C.又因

3、为∠C＝∠D，所以∠4＝∠D.所以DF∥AC.所以∠A＝∠F.知识点2　利用平行线的性质或判定解决实际问题8．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东42°．9．一条建设中的高速公路要穿过一山体开挖一条隧道，甲、乙两工程队分别从山体两侧的A，B两点同时开工，现甲队从A点测得道路的走向是北偏东55°，为了不浪费人力、物力，问乙队在B点处应该按∠β等于多少度开挖，才能够保证隧道准确接通？解：为了使A，B两点在同一直线上，只要CA∥DB

4、.因为CA∥DB，所以∠a＋∠β＝180°，即∠β＝180°－55°＝125°.[来源:Zxxk.Com]因此，乙队在B点处应该按∠β＝125°开挖．02　　中档题10．如图所示，下列条件不能判定直线a∥b的是(C)A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＝∠4D．∠4＋∠5＝180°11．(黔南中考)如图，下列说法错误的是(C)A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c　　　　12．已知∠1＝120°，∠2＝60°，∠3＋∠4＝180

5、°，如图所示，则在结论：①a∥b；②a∥c；③b∥c；④∠3＝∠2中，正确的个数是(C)A．1B．2C．3D．413．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A＝120°，第二次拐的角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C等于(D)A．120°B．130°C．140°D．150°　14．如图，CD平分∠ACB，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝72°.15．如图，按下面方法折纸，然后解答问题：若∠1＝40°，你能求出∠2的度数吗？试着做一做．解：

6、因为AP∥BF，所以∠1＝∠CFB＝40°.因为∠CFB＋2∠CFE＝180°，所以∠CFE＝70°.因为AE∥BF，所以∠2＋∠BFE＝180°.所以∠2＝180°－∠CFE－∠CFB＝180°－70°－40°＝70°.16．如图，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，试比较∠EDF与∠BDF的大小，并说明理由．解：∠EDF＝∠BDF.理由：因为CE⊥AB，DF⊥AB，所以DF∥CE.所以∠BDF＝∠BCE，∠FDE＝∠DEC.又因为AC∥ED，所以∠DEC＝∠ACE.因

7、为CE是∠ACB的平分线，所以∠ACE＝∠ECB.所以∠EDF＝∠BDF.[来源:Z+xx+k.Com][来源:学§科§网]03　　综合题17．如图所示，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝40°，∠CDE＝140°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由．解：AB∥DE.理由：过点C作FG∥AB，所以∠BCG＝∠ABC＝80°.又因为∠BCD＝∠40°，所以∠DCG＝∠BCG－∠BCD＝40°.因为∠CDE＝140°，所以∠CDE＋∠DCG＝180°.所以DE∥FG.所以AB∥DE.