第4章《相似三角形》过关自测卷参考答案及点拨

《第4章《相似三角形》过关自测卷参考答案及点拨》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第4章过关自测卷（100分，90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列四组线段中不能成比例的是（）A.a=3,b=6,c=2,d=4B.a=4,b=4,c=5,d=10C.a=1,b=,c=,d=D.a=2,b=,c=，d=2.在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道的长约为7cm，它的实际长度约为（）A.0.266kmB.2.66kmC.26.6kmD.266km3.下列4×4的正方形网格中（如图1），小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格

2、图形是如图2中的()图1图24.（2012，凉山州）已知=，则的值是（）A.B.C.D.5.图3如图3，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，BD=3，∠BAD=∠C.若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A.aB.C.D.图36.如图4所示，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB∶FG=2∶3，则下列结论正确的是（）A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3∠A=2∠FD.2∠A=3∠F图4图57.（2013，四川内江）如图5，在□ABCD中，E为CD上一点，连结A

3、E、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，则DE∶EC=()A.2∶5B.2∶3C.3∶5D.3∶28.（2013，山东淄博）如图6，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是()A.=acB.=ceC.be=acD.bd=ae图6图79.如图7，等边三角形ABC的边长为3；P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD=60°,则CD的长为()A.B.C.D.10.图8是小明设计用平

4、面镜来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，小明站在点B处恰好能从镜子里看到古城墙CD的顶端C，已知小明的眼睛距离地面的高度AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（）图8A.6米B.8米C.18米D.24米二、填空题（每题3分，共18分）11.（2013，湖南长沙）如图9，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于___________.图9图1012.如图10所示，△ABC的中线AD和BE相交于点G，则等于________

5、__.13.（2013，安徽）如图11，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别是PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，，，若S=2，则+=_________.图11图1214.如图12，小明在A时测得某树的影长为2m，在B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m___________.15.如图13，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，以此类推，第2015个三角形的周长为

6、__________.图13图1416.（2013，山东菏泽）如图14所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=CE时，EP+BP=___________.三、解答题（22~24题每题9分，其余每题5分，共52分）17.如图15所示，点D在△ABC的AB边上，AD=1，BD=2，AC=.求证：△ACD∽△ABC.图1518.（2013，湖南益阳）如图16，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E，求证：

7、△ABD∽△CBE.图1619.已知：△ABC三边的长分别是3，15，14，△A′B′C′的两边长分别为1．5，7．5，如果△ABC∽△A′B′C′，求△A′B′C′的第三条边的长.20.如图17所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6，6)，B(-8，2)，C(-4，0)，D(-2，4)，画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形.图1721.如图18，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树根部的距离BD=5m，一个身高为1.6m的人沿着正对这

8、两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？图1822.如图19所示，已知AB为⊙O的直径，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是上一点，连结AF交CE于点H，连结AC，CF，BD，OD.（1）求证：△ACH∽△AFC;图19（2）猜想：AH·AF与AE·AB的数量关系，并说明你的猜想；（3）当AE=AB时，S△AEC∶S△BOD=1∶4.（直接在空格处填