第1章《反比例函数》过关自测卷参考答案及点拨

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1、第1章过关自测卷（100分，90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列函数中，y是x的二次函数的是（）A.B.C.D.2.（2012，德阳，一题多解）在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位后再沿y轴向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是（）A.（－1，1）B.（1，－2）C.（2，－2）D.（1，－1）3.（2012，滨州）抛物线与坐标轴的交点个数是()A.3B.2C.1D.04.（2012，桂林）如图1，把抛物线沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的点A处，则平移后的抛物线表达式是（）A.B.C.D.图15.设二次函数，当x≤1时，总有y≥0，

2、当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（）A.c=3B.c≥3C.1≤c≤3D.c≤36.（2013，菏泽）已知b＜0,二次函数的图象为如图2所示的四个图象之一.试根据图象分析，a的值应等于（）图2A.-2B.-1C.1D.27.（2013，内江）若抛物线与y轴的交点坐标为(0，-3)，则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=1C.当x=1时,y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）,(3,0)8.（2013，日照）如图3，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为、,若≠取,中的较小值记为M;若=，记M=

3、=.下列判断：①当x＞2时，M=;②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M＝2，则x=1.其中正确的有（）A.1个B.2个C．3个D.4个图3图49.(2012，河北，图象信息题)如图4，抛物线与交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②a＝1；③当x＝0时，；④2AB＝3AC.其中正确结论是（）A.①②B.②③C.③④D．①④10.(2013，潍坊)用固定的速度向如图5所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是图6中的（）二、填空题（每题3分，共18

4、分）11.将二次函数化为的形式,则y=.12.如图7所示，有一块长为100m，宽为80m的矩形空地，欲在中间修筑两条互相垂直且宽为xm的小路，其余种植草坪.若草坪面积为ym2，则y与x之间的函数表达式是13.(直接代入法，整体思想)已知抛物线与x轴一个交点的横坐标是-1，那么a+c=.图7图814.（方程思想）如图8所示，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点.则该抛物线的表达式是，△MCB的面积是.15.（开放题）有一个二次函数图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴

5、交点的横坐标是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为12.请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式：.16.(待定系数法)如图9，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB为20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m）.当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，则此时大孔的水面宽度EF是.图9三、解答题(17，18题每题4分，19题5分，23题12分，其余每题9分，共52分)17.（2012，杭州）当k分别取-1，1，2时，函数都有最大值吗？请写出你的判

6、断，并说明理由.若有，请求出最大值.18.二次函数与的图象是由函数的图象通过怎样平移得到的？这两个函数图象之间是怎样通过平移得到的？19.如图10，已知二次函数的图象经过A（-1，-1），B（0，2），C（1，3）.（1）求二次函数的表达式；图10（2）画出二次函数的图象.20.（2012，连云港）如图11，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3.（1）求该抛物线所对应的函数表达式；图11（1）求△ABD的面积；（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，

7、问点G是否在该抛物线上？请说明理由.21.已知抛物线与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），顶点为P.（1）求A，B，P三点的坐标；（2）在如图12所示的直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线，并根据图象写出当x取何值时，函数值大于零；图12xy（3）将此抛物线向下平移一个单位，请写出平移后图象所对应的函数表达式.22.2012年上半年，某种农产品受炒作的不良影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落.其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格