《二次函数》过关自测卷

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1、九年级数学（上）第二十二章《二次函数》过关自测卷“（100分,45分钟）姓名一、选择题（每题4分，共32分）1.抛物线）=局+加一3过点（2,4）,则代数式&7+4b+1的值为（）A.-2B.2C」5D.-152.图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在/时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,水<—4—>12面宽4m.如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）图1A.y=—2x21C.v=——x23.把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）A.y=-（x+1）当一丄

2、分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是（）A.3B.2C」D.05•若一次函数y=ax+b（aHO）的图象与x轴的交点坐标为（_2,0）,则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（）A.直线x=lB.直线x=—2C.直线x=—1D.直线x=—46.设一元二次方程（X—1）（X—2）-m（m>0）的两实根分别为a,B,且aV0,则。，0满足（）A.1VaV0V2B.l27.若抛物线y=?—2兀+c与y轴的交点为（0,—3）,则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=lC.当41时，y的最大值为一4D.抛物线与x轴的交点为（

3、一1,0）,（3,0）8.已知二次函数y=ax+bx+c（a工0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（）A.图象关于直线21对称B.函数y=a）?+bx+c（dHO）的最小值是一4-3B.y=-（x-l）2-3C.y=-（x+l）2+lD.y=-（x-l）2+l*2'2*2'24•二次函数y=ax2+bx-^c（a、b、c为常数且aHO）屮的x与y的部分对应值如下表：X-3-2-1012345V71250-3-4-30512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为一3；c.-l和3是方程ax2+bx+c=O(oHO)的两个根D.当xVl时，y随x的增大而增大二、填空

4、题(每题4分，共32分)9.已知抛物线y=—丄#+2,当吋，y的最大值是.10.E1知二次函数y=x2+bx~2的图彖与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是11・已知函数尸伙一3)r+N+l的图象与兀轴有公共点，则k的取值范围是.12•—小球被抛出后，距离地面的高度力(米)和飞行时间/(秒)满足下面函数关系式：/匸一5(/—1)2+6,则小球距离地面的最大高度是.13.二次函数y=ax2+hx的图象如图，若一元二次方程ajC+hx+m^有实数根，则m的最大值为第13题图14.如图，已知函数y=--与严处2+加(°>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于兀的

5、方程ax2+bx+-=0的解为.兀15•将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.16.如图，把抛物线y=-x2平移得到抛物线加，抛物线加经过点24(—6,0)和原点0(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=-x2交于点0则图中阴影部分的面积为・三、解答题(每题12分，共36分)17.如图7,已知二次函数y=x2+hx+c的图象过点A(1,0),C(0,-3).(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点P使的面积为10,请求出点P的坐标.16.在平面直角坐标系Qy中，O为坐标原点，已知抛物线)』—

6、伙+2)兀+护+1.(1)k取什么值时，此抛物线与兀轴冇两个交点？(2)若此抛物线与x轴交于A(xi,O)、B(x2,0)两点(点A在点3左侧)，且%i+x2=3,求R的值.17.已知抛物线y}=ax2+bx+ciil点A(l,0),顶点为且抛物线不经过第三象限.(1)使用&、c表示/?;.(2)判断点B所在彖限，并说明理由;（C（3）若直线），2=力+加经过点3,且与该抛物线交于另一点C二b+8,求当兀$1时尹的取值范围.）