第3章《圆的基本性质》过关自测卷参考答案及点拨

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1、第3章过关自测卷（100分，90分钟）一、选择题(每题3分，共27分)1.下列说法：①在同一个圆中，圆心角大的扇形面积大；②半径相等的两个圆叫做等圆；③圆的直径是圆的弦；④小于半圆的弧叫做优弧，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点D是AB边的中点，以点C为圆心，2.4cm为半径作圆，则点D与⊙C的位置关系是（）A.点D在⊙C上B.点D在⊙C外C.点D在⊙C内D.不能确定3.（2013，四川成都）如图1，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为()A.40°B.50°

2、C.80°D.100°图1图24.（2013，海南）如图2，在⊙O中，弦BC=1.点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是()A.1B.2C.D.5.（2013，南平）如图3，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是()A.AD=ABB.∠BOC=2∠DC.∠D+∠BOC=90°D.∠D=∠B图36.点A，B，C，D分别是⊙O上不同的四点，∠ABC=65°，∠ADC=()A.65°B.115°C.25°D.65°或115°7.（2013，浙江嘉兴）如图4，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较

3、佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为()A.cmB.cmC.cmD.7πcm图4图58.如图5，半圆O的直径是6cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（）A.(12π-9)cm2B.（3π-）cm2C.（3π-）cm2D.（3π-）cm29.已知点A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC—CD—DO的路线作匀速运动.设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则图6中表示y（度）与t（秒）之间函数关系最恰当的是（）图6二、填空题（每题3分，共18分）10.（2013，湖南邵阳）如图7，弦AB，CD

4、相交于点O，连结AD，BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是______.图7图811.(2012，烟台)如图8为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为______度(不取近似值).12.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是______.13.如图9，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合.如果AP=3，那么线段PP′的长是______.图9图1014.如图10，三角形ABC是等边三角形，以BC为直径作圆交AB，AC于点D，E

5、，若BC=1，则DC=________.15.如图11，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′.已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则点B′的坐标是______.图11三、解答题（21题12分，22题7分，其余每题6分，共55分）16.如图12，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AP⊥BC于P，AM为⊙O的直径.求证:∠BAM=∠CAP.图1217.如图13，△ABC中，∠C=45°，AB=2.(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O；图13（2）求△ABC的外接圆⊙O的直径18.如图14

6、，在平面直角坐标系中，三角形②，③是由三角形①依次旋转后所得的图形.图14(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标;(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.19.如图15，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN=10，AB=8，以直线AB为x轴，直线MN为y轴建立坐标系.(1)试求A，B，C，M，N五点的坐标；图15(2)我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，请写出⊙C上的其他整数点的坐标______.20.如图16，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E.求证：BC=EC.图1621

7、.(2012，齐齐哈尔)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图17，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度.图17(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1;(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2;(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积.22.如图18所示，已知⊙O的直径为，AB为⊙O的弦，且AB=4，P是⊙O上一动点，问是否存在以A，P，B为顶点的面积最大的三角形，试说明理由，若存在，求出这个三角形的面积.图1823.如图19所示

8、，⊙O的直径AB=12cm，有一条定长为8cm的动弦CD在上滑动（