浙教版九年级数学上册 第4章《相似三角形》过关自测卷(含答案)

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1、第4章相似三角形 过关自测卷（100分，90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列四组线段中不能成比例的是（）A、a=3,b=6,c=2,d=4B、a=4,b=4,c=5,d=10C、a=1,b=,c=,d=D、a=2,b=,c=，d=2、在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道的长约为7cm，它的实际长度约为（）A、0、266kmB、2、66kmC、26、6kmD、266km3.下列4×4的正方形网格中（如图1），小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是如图2中的()图1图24、（2012，凉

2、山州）已知=，则的值是（）A、B、C、D、5、图3如图3，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，BD=3，∠BAD=∠C、若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A、aB、C、D、图3图4图56、如图4所示，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB∶FG=2∶3，则下列结论正确的是（）A、2DE=3MNB、3DE=2MNC、3∠A=2∠FD、2∠A=3∠F7、（2013，四川内江）如图5，在□ABCD中，E为CD上一点，连结AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，则DE∶EC=()A、2∶5B、2∶3

3、C、3∶5D、3∶28、（2013，山东淄博）如图6，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是()A、=acB、=ceC、be=acD、bd=ae图6图7图89、如图7，等边三角形ABC的边长为3；P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD=60°,则CD的长为()A、B、C、D、10.图8是小明设计用平面镜来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，小明站在点B处恰好能从镜子里看到古城墙CD的顶端C，已知小明的眼睛距离地面的高度AB＝1、2米，BP＝

4、1、8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（）A、6米B、8米C、18米D、24米二、填空题（每题3分，共18分）11、（2013，湖南长沙）如图9，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于___________、图9图10图1112、如图10所示，△ABC的中线AD和BE相交于点G，则等于__________、13、（2013，安徽）如图11，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别是PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，，，若S=2，则+=_________、14、如图12，小明在A

5、时测得某树的影长为2m，在B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m___________、图12图13图1415、如图13，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，以此类推，第2015个三角形的周长为__________、16、（2013，山东菏泽）如图14所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=CE时，EP+BP=___________、三、解答题（22~24题每题9

6、分，其余每题5分，共52分）17、如图15所示，点D在△ABC的AB边上，AD=1，BD=2，AC=、求证：△ACD∽△ABC、图1518、（2013，湖南益阳）如图16，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E，求证：△ABD∽△CBE、图1619、已知：△ABC三边的长分别是3，15，14，△A′B′C′的两边长分别为1、5，7、5，如果△ABC∽△A′B′C′，求△A′B′C′的第三条边的长、20、如图17所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－6，6)，B(－8，2)，C(－4，0)，D(－2，4)，画出它的一个以

7、原点O为位似中心，相似比为的位似图形、图1721、如图18，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树根部的距离BD=5m，一个身高为1、6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？图1822、如图19所示，已知AB为⊙O的直径，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是上一点，连结AF交CE于点H，连结AC，CF，BD，OD、（1）求证：△ACH∽△AFC;（2）猜想：AH·AF与AE·AB的数量关系，并说明你的猜想；（3）当AE=AB时，S△AEC∶S△B

8、OD=1∶4、（直接在空