初中数学应用题x

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1、专题二代数应用型题二【考点透视】纵观近几年的屮考数学试卷，应用题占有较大的比重，约占全卷总分的20%左右.这些应用题联系实际，贴近生活，从同学们的生活经验和已有的知识背景出发，创设了一个生动活泼的数学学习情景.本专题主要研究应用数与式、不等式、函数以及统计知识解决的应用问题.【典型例题】一、用数与式知识解决的应用题数式是最基本的数学语言.由于它能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质，富有通用性和启发性，因而成为描述和表达数学问题的重要方法..例2（2001天津）某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成

2、品也一样多.有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品（指原有的和后來生产的）检验完毕后，再去检验第三、第

3、A

4、两个车间的所有成品，又用去了三天吋间；同吋，用这五天吋间，B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品.如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为《件，每个车间每天生产件成品.（1）试用《，表示B组检验员检验的成品总数；（2）求B组检验员的人数.分析（1）B组检验员检验了5个车间的成品，每个车间原有67件成品，每天生产牛成品，则每个车间5天后的成品数为（《+5/7）件.B

5、组检验员检验的所有成品数为5（<7+5/?）=5<7+25/?（件）.22(a+5b)3（2）A组有8名检验员，在前两天内检验了两个车间，每天检验的成品数为，后检验的2个车间5天后的成品数为2Ca+5b）t8名检验员在后三天内每天检验的成品数为因为检验员的检验速度相同，所以，有2（“+2/?）=2（“+5/?），即^=4/八5(a+5Z?)5因为8名检验员每天检验的成品数力2~+2/7）,所以，一名检验员每天检验的成品数为由（1）可知，B组检验的5个车间5天后的成品数为50+5/7）,这些检验员每天检验的成品数为件，即G+5/7）

6、件.根据题意，6/7^0,^0,所以，B组检验员的人数为（6Z+5/?）+2/?=9/?+2/?=12.44说明2((z+5/?)3的相等关系是本题的难点，突破难点的关键是抓住A组8名检验员前两天每天检验的成品数=后三天每天检验的成品数”，这是比较隐蔽的条件.二、用不等式知识解决的应用题现实世界中的不等关系是普遍存在的.许多问题有时并不需要研究他们之间的相等关系，而只需确定某个:k的变化范围即可对所研宄的问题有比较清楚的认识.例3.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整，该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年创

7、造产值6/元，现欲从中分流出*人去从事服务性行、Ik.假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20%,而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5^元.如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数.（2000年江苏省南通市中考试题）分析：设分流后从事服务性行业的人数为x人，可创造产值3.5a元，则企业生产性人员还有（100—x）人，可创产值（1+20%）6/（100-

8、v）.分流前共创产值100（/元，于是可列不等式组求解.解：巾题意，得(100-x)(l+20%)a>100a,3.56U>—x1OOtz.2ri.2（100-,）„00，MW100^^50[3.5x>50.73x为正整数，/.x的取值为15,16.答：从事服务性行业的人员为15人或16人.说明：本题的S后两句话提出了全年总产值的0标，这是列不等式组的依据.请你进一步思考：本题从事服务性行业的人员15人或16人中，哪一个结果更好?例4.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理

9、污水量及年消耗费如下表:A型B型价格（万元/台〉1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1）请你设计该企业有儿种购买方案；（2）若企业每月产生的污水14:为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理费为每吨1（）元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）.（2003年黑龙江省中考试题）分析：若企

10、业购买A型号的设备x台，则购买B型号的设备（10—%）台，根据表格给出的A、B两种型号设备的有关信息，即W求出企业购买设备的资金.解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10—%）台.由题意知，12x+10（10—x）<105,解得x<2.5