初中数学应用题归纳

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1、数学应用题〖知识点〗列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型〖大纲要求〗能够列方程（组）解应用题内容分析列出方程(组)解应用题的一般步骤是：1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5解方程(或方程组)，求出未知数的值;6检验：针对结果进行必要的检验；7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。8一，行程问题行程问题要点解析基本概念：行程

2、问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间          逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速                        逆水速度＝船速－水速          静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2        水    速

3、＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。基本题型：已知路程（相遇问题、追击问题）、时间（相遇时间、追击时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求出第三个量。  8二、利润问题每件商品的利润=售价-进货价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100%  三、计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天

4、）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意与存期相一致。利润与折扣问题的公式　　利润＝售出价－成本　　利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%　涨跌金额＝本金×涨跌百分比　折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)　　利息＝本金×利率×时间　　税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)    四、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量　　溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度　　溶液的重量×浓度＝溶质的重量　　溶质的重量÷浓度＝溶

5、液的重量五、增长率问题若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x)  =bn8初中阶段几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题·基本量及关系：路程=速度×时间·相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离·追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程·顺（逆）风（水）行驶问题顺速=V静＋风（水）速逆速=V静－风（水）速2、销售问题·基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（

6、亏损率）·基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、 利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率3、工程问题·基本量及关系：工作总量=工作效率×工作时间 4、分配型问题此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。881.(2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，

7、哪个公司施工费较少？解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得.解得x=20.经检验，知x=20是方程的解，且符合题意，1.5x=30.答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天、30天.(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元.根据题意，得12(y+y-1500)=102000.解得y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100000(元)，乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105000(元)，

8、所以甲公司的施工费较少.2.(2012年达州市)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天.如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成