湖南省娄底市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖南省娄底市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列语句是命题的是()A．三角形的内角和等于180°B．不许大声讲话C．一个锐角与一个钝角互补吗？D．今天真热啊！2．下列式子中是分式的是()A．﹣3xB．﹣C．D．x2y3．若分式的值是0，则y的值是()A．﹣3B．0C．1D．1或﹣34．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是()A．1B．5C．7D．95．下列分子中，是最简分式的是()A．B．C．D．6．一个等腰三角形的两个

2、内角和为100°，则它的顶角度数为()A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°7．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是()A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙8．下列运算正确的是()A．2﹣3=﹣6B．（﹣2）3=﹣6C．（）﹣2=D．2﹣3=9．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为()A．0.21×10﹣4B．2.1×10﹣4C．2.1×10﹣5D．21×10﹣610．若3x=4，9y=7，则

3、3x﹣2y=()A．B．C．D．二、填空题：（每题3分，共24分）11．当x=__________时，分式无意义．12．计算：2x2y3÷xy2=__________．13．如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC=__________cm．14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=__________．15．把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果…，那么…”的形式是__________．16．如

4、图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD=__________cm．17．化简：=__________．18．若，则x=__________．三、耐心算一算（共计36分）19．计算：（1）（x﹣2y）﹣3（2）．20．（14分）解方程：（1）（2）．21．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x=﹣3．四、用心做一做（共计30分）22．如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．23．已知，如图，∠B=∠C，AB∥DE，EC=ED

5、，求证：△DEC为等边三角形．24．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同，已知水流速度是2km/h，求轮船在静水中的航行速度？2015-2016学年湖南省娄底市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列语句是命题的是()A．三角形的内角和等于180°B．不许大声讲话C．一个锐角与一个钝角互补吗？D．今天真热啊！【考点】命题与定理．【分析】判断一件事情的语句叫命题，命题都由题设和结论两部分组成，依此对四个选项进行逐一分析即可．【解答】

6、解：A、是命题；B、祈使句，不是命题；C、疑问句，不是命题；D、感叹句，不是命题；故选A．【点评】本题考查了命题的概念：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．注意命题是一个能够判断真假的陈述句．2．下列式子中是分式的是()A．﹣3xB．﹣C．D．x2y【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：A、﹣3x的分母中均不含有字母，

7、因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；B、﹣的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；C、分母中含有字母，因此是分式，故本选项正确；D、x2y的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以﹣不是分式，是整式．3．若分式的值是0，则y的值是()A．﹣3B．0C．1D．1或﹣3【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为零时，分子等于零，即y﹣1=0．【解答】解：依题意得：y﹣1=0．解得y

8、=1．y+3=1+3=4≠0，所以y=1符合题意．故选：C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是()A．1B．5C．7D．9【考点】三角形三边关系．【专题】应用题．【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边