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1、广西玉林市博白县2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(解析版) 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.三角形的内角和等于( )A.90°B.180°C.300°D.360°2.下列图形中,是轴对称图形的是( )A.B.C.D.3.若一个三角形的两边长分别为3和6,则第三边长可能是( )A.6B.3C.2D.104.下列图形中具有稳定性的是( )A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形5.若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC一定是( )A.锐角三角形B.钝
2、角三角形C.直角三角形D.任意三角形6.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,斜边AB的长为2,则AC长为( )A.4B.2C.1D.7.下列说法正确的是( )A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等8.用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右,则说明∠CAD=∠DAB的依据是( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( )A.AB=3,BC=4,AC=8B.∠C=90°,AB=6
3、C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4D.AB=3,BC=3,∠A=30°10.如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,∠A=40°,折叠该纸片,使点A落在点B处,折痕为DE,则∠CBE的度数是( )A.20°B.30°C.40°D.70°11.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°12.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E都在BC上,要使△ABD≌△ACE,
4、需要添加一个条件,某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案:①AD=AE;②BD=CE;③BE=CD;④∠BAD=∠CAE,其中可行的有( )A.1种B.2种C.3种D.4种 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13.点P(﹣2,3)关于y轴对称的点的坐标是 .14.等腰三角形的一个内角为100°,则它的底角为 .15.若一个多边形外角和与内角和相等,则这个多边形是 边形.16.如图,已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,若以“SAS”为依据,补充的条件是 .17.
5、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=12cm,BD=9cm,则点D到AB的距离是 cm.18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若AD=8,则CP的长为 . 三、解答题(共8小题,满分66分)19.(6分)一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数.20.(6分)已知:如图,AB=AC,DB=DC,求证:∠B=∠C.21.(7分)如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.(1)图中点
6、B的对称点是 ,点C的对称点是 ;(2)写出图中相等的一对线段是 ,相等的一对角是 ;(3)写出图中全等的一对三角形是 .22.(7分)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=70°,AD是△BAC的角平分线,求∠ADC的度数.23.(8分)已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上.24.(10分)如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD相交于点O,E是AD的中点,连接OE.(1)求证:△AOB≌△DOC;(2)求∠AEO的度数.25.(1
7、0分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AE=BE,D为EC中点.(1)求∠CAE的度数;(2)求证:△ADE是等边三角形.26.(12分)以点A为顶点作等腰Rt△ABC,等腰Rt△ADE,其中∠BAC=∠DAE=90°,如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD、CE.(1)试判断BD、CE的数量关系,并说明理由;(2)延长BD交CE于点F,试求∠BFC的度数;(3)把两个等腰直角三角形按如图2放置,(1)中的结论是否仍成立?请说明理由. 2016-2017学年广西玉林市博白县八年级(上)期
8、中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.三角形的内角和等于( )A.90°B.180°C.300°D.360°【考点】三角形内角和定理.【分析】利用三角形的内角和定理:三角形的内角和为180°即可解本题【解答】解:因为三角形的内角和为180度.所以B正确.故选B.【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理:三角形的内角和为180°. 2.下列图
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