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1、高一数学寒假作业二一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列四组函数，表示同一函数的是（）A.f(x)＝,g(x)＝xB.f(x)＝x,g(x)＝C.f(x)＝,g(x)＝D.f(x)＝
2、x＋1
3、,g(x)＝2．如图，阴影部分表示的集合是()（A）B∩[CU(A∪C)]（B）(A∪B)∪(B∪C)（C）(A∪C)∩(CUB)（D）[CU(A∩C)]∪B3.函数的定义域为，那么其值域为 （ ）A．B．C．D．4．下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是()5.满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a
4、1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是（A）1 (B)2(C)3(D)46已知函数定义域是，则的定义域是（）ABCD7.（2008全国一）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．8名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（）ABCD9．函数在区间上是增函数，那么a的取值范围是（）A．；B。；C．；D。-5-10.设f(x)为奇
5、函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为 ()A．(-1,0)∪(2,+∞)B．(-∞,-2)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-2,0)∪(0,2)二、填空题（每小题4分，共计24分）11．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是..2BCAyx1O3456123412.函数的定义域为．13已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，14.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、 ∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有
6、理数集Q是数域；数集也是数域。有下列命题： ①整数集是数域；②数域必为无限集；③存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号填填上）15.已知直线过点A（5,8）和点B（2,4），则直线AB的斜率为_________.16.已知正方形的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC=__________.三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）设全集U=R,集合A=｛x
7、x2-x-6<0｝,B=｛x
8、
9、x
10、
11、=y+2,y∈A｝,求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).。18（本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。19．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝．⑴当a＝2时，求AB；⑵求使BA的实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。（1）当m=时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？-5-（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增
12、加，求m的取值范围高一数学寒假作业二参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1.D解析：利用函数的定义域、对应法则、值域是否一致来判断，A值域不同，B，C是定义域不同.2.A.3.A.0XYA0XYB0XYC0XYD4.D解析：由函数的概念知对于定义域中任一x有唯一的y相对应，A，B，C中当x取0时，有两个函数值与之对应，不符合条件.故选D.5.B解析：由M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}知{a1，a2}M｛a1,a2,a3｝，又因为M｛a1,a2,a3,a4｝所以M只可能是{a1，a2}，{a1，a2，a4}.故选B
13、.6A解析：.故选A.7.A解析：根据汽车加速行驶，匀速行驶，减速行驶结合函数图像可知.8.B解析：全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人∴，∴9．B．解析：因为，所以的图象可以由的图象向左平移2个单位，然后再向上或向下平移个单位而得到，从而函数在区间上是增函数时应该有，故选B。10.C解析：.也可借助于函数图象来解决.故选C.二、填空题（每小题4分，共计24分）11．{}解析：借助于数轴可得解之得.-5-12.解析：要使函数有意义，须有解之得.
14、13解析：设，则，，∵∴,14.②③解析：借助于题目条件逐一验证，在①中，当a=1,b=2时，=不属于整数集，由数域的定义知②③成立.15..16..三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．解:A
