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1、高一数学寒假作业22016~2017学年潮南实验学校高一数学寒假作业2班级:_______________姓名:_______________分数:_____________一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有一项是符合要求的)1.设集合M={x
2、x2=x}，N={x
3、lgx≤0}，则MN=（）A．[0,1]B．(0,1]C．[0,1)D．(-∞,1]22.函数y=x-3x-4x+1-2的定义域为（）A.(−∞,−1]∪[4,+∞)B.(−∞,−3)∪(−3,−1]∪[4,+∞)C.(−3,−1]∪[4,+∞)D.(−∞,−3)∪[4,+∞)3
4、．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=2
5、x
6、B．y=x3C．y=﹣x2+1D．y=cosx4．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的区间是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）5.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C6.）A．cos160︒B.-cos160︒C．±cos160︒D.±cos160︒7.α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=（）A．15B．-15C．513D．-5138.函数y=）A．⎡2kπ
7、-π3,2kπ+π⎢⎤⎣3⎥⎦(k∈Z)B．⎡ππ⎢⎤⎣2kπ-6,2kπ+6⎥⎦(k∈Z)C．⎡2kπ+π2π⎢⎤⎣3,2kπ+3⎦⎥(k∈Z)D．⎢⎡2k2π⎣π-3,2kπ+2π⎤3⎥⎦(k∈Z)9.已知=e1+e2，=２e1－e2，则向量+2与2－（）1）A.一定共线B.一定不共线C.仅当e1与e2共线时共线D.仅当e1=e2时共线10.∆ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sinB=1，向量p=(a，b)，2).若p//q，则∠A角的大小为（）=(1，Ａ．π6Ｂ.π3Ｃ.π2Ｄ.2π311.已知△ABC的顶点坐标为A（3，4），B（－2，－1），
8、C（4，5），D在BC上，且S∆ABC=3S∆ABD，则AD的长为（）A.2B.22C.3227D.2212.已知向量a=b≠0，且关于x的方程2x+2ax+3a⋅b=0有实根，则a与b夹角的取值范围是()A.⎢0,⎥B.⎢,π⎥⎣6⎦⎣3⎦⎡π⎤⎡π⎤C.⎢,D.⎢,π⎥⎥33⎣6⎦⎣⎦⎡π2π⎤⎡π⎤二.填空题：本答题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13．已知实数x满足x+x=3，则﹣1=14.若扇形的弧长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是cm2．15．已知函数y=f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后
9、把所得的图象沿x轴向左平移π，这样得到的曲线和y=2sinx的图象相同，则2已知函数y=f(x)的解析式为_______________________________.16.已知a=(1,2),b=(1,1)，且a与a+λb的夹角为锐角，则实数λ的取值范围为_____________________三.解答题：（满分70分，要求写出详细的解题过程）17．(10分）设全集是实数集R，集合A={x
10、x（x﹣3）＜0}，B={x
11、x≥a}．（1）当a=1时，求∁R（A∪B）；（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．2
