新课标2016年高一数学寒假作业2

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1、【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业2《数学》必修一~二一、选择题.1.全集U＝｛0，1，2,3，5，6，8｝，集合A＝{1，5，8}，B={2}，则集合为()A．{1，2，5，8}B．{0，3，6}C．{0，2，3，6}D．2.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x

2、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

3、x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．43.若奇函数f（x）在上为增函数，且有最小值8，则它在上（）A．是减函数，有最小值﹣8B．是增函数，有最小值

4、﹣8C．是减函数，有最大值﹣8D．是增函数，有最大值﹣84.下列图象表示的函数中没有零点的是（）A．B．C．D．5.下列四组函数中，在上为增函数的是（）ABCD6.已知函数且满足对任意实数时，总有，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.7.若一个三角形的平行投影仍是三角形，则下列命题：①三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线；②三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线；③三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线；④三角形的中位线的平行投影，一定是这个三

5、角形的平行投影的中位线．其中正确的命题有(　　)A．①②B．②③C．③④D．②④8.三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为（）A.B.C.D.9.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（）A．B．C．D．10.若函数图象关于对称，则实数的值为A.B.C.D.二．填空题.11.已知集合，若，则实数a=________.12.设是两个不重合的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：（1）若∥，∥，则∥（2）若∥，，则∥（3）若则（4）若∥∥，则，其中正确的有（只填序号）13.已知R，则下

6、列四个结论：①的最小值为．②对任意两实数，都有．③不等式的解集是．④若恒成立，则实数能取的最大整数是．基中正确的是　　（多填、少填、错填均得零分）．.14.已知函数满足：，，则：=．三、解答题.15.已知函数f（x）=x﹣，（Ⅰ）求证：f（x）是奇函数；（Ⅱ）判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性．16.已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）与g（x）=log4（a•2x﹣a），其中f（x）是偶函数．（1）求实数k的值及f（x）的值域；（2）求函数g（x）的定义域；（3）若函数f（x）与g（x）

7、的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．17.如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．（Ⅰ）求三棱锥C1﹣BCD的体积；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；（Ⅲ）求证：直线AB1∥平面BC1D．【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业2《数学》必修一~二参考答案1.C2.B3.D考点：奇偶性与单调性的综合．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：根据f（x）在上的单调性及奇偶性可判断f（x）在上的单调性，从而可得其在上的最大值

8、，根据题意可知f（1）=8，从而可得答案．解答：∵f（x）在上为增函数，且为奇函数，∴f（x）在上也为增函数，∴f（x）在上有最大值f（﹣1），由f（x）在上递增，最小值为8，知f（1）=8，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣8，故f（x）在上有最大值﹣8，故选D．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，属基础题，奇函数在关于原点的区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反．4.A考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：由于函数的零点就是函数的图象和横轴交点的横坐标，观察图象可得结

9、论．解答：由于函数的零点就是函数的图象和横轴交点的横坐标，观察图象可知A选项中图象对应的函数没有零点．故选A．点评：本题主要考查函数的零点的定义，属于基础题．5.C6.C7.D　　垂直线段的平行投影不一定垂直，故①错；线段的中点的平行投影仍是线段的中点，故②正确；三角形的角平分线的平行投影，不一定是角平分线，故③错；因为线段的中点的平行投影仍然是线段的中点，所以中位线的平行投影仍然是中位线，故④正确．选D.8.B9.B10.C11.0或12.（2）（4）13.①②④14.201415.考点：函数奇偶性的判断；

10、函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）根据函数的奇偶性的定义证明f（x）是奇函数；（Ⅱ）根据函数单调性的定义即可证明f（x）在（﹣∞，0）上的单调性．解答：证明：（Ⅰ）函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），则f（﹣x）=﹣x+=﹣（x﹣）=﹣f（x），则f（x）是奇函数；（Ⅱ）设x1＜x2＜0，则f（x1）﹣f（x2）=x1﹣﹣x2+=（x1﹣x2）﹣=（x1﹣x2）（1+