太空杯用材料模糊优选模型及实例研究

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1、属度，对越大越优目标相对优属度公式为，『：』[竺兰L(2一1)：vxi一^x“对越小越优的目标相对优属度公式为％：!玉二!t(2—2)j、，xⅡ一^xi其中V五J和^五J分别为决策集D中的目标之最大特征值和最小特征值。第二节多目标系统目标权重及定性目标相对优属度的确定理论该理论基本论点就是运用入的经验知识，经过对多目标复杂系统中目标之间相对重要性。以及对决策集中定性目标的相对优越性的反复考虑．通过数学实现与逻辑推理，将定性经验知识进行量化。一、标度矩阵l、设系统有待进行重要性比较的目标(指标)集

2、，P=(只、B⋯．∞，只为第i个目标，m为目标总数目标集P中的目标就重要性进行二元对比定性排列，最与最作二元对比(1)只bB咒重要，令排序标度盯l，缸---'0(2)R与咒同样重要，令erm=0．5，‰=0．5(3)兄比最重要，令靠L：o，钆=12、系统有目标集关于重要性二元对比，排序标度矩阵表示如下E=emlera2⋯已mm满足①‰仅在0、0．5、l中取值②‰+‰=l③‰=钆卸．5tK--L二、排序一致性原理①若‰>吼，有‰>en6(2-3)②若‰

3、‰=O．5h=l，2．m以上为目标集二元对比重要性排序标度矩阵E为排序一致性标度矩阵的充分必要条件，可作为检验一致性的规则。由以上定理推出排序一致性标度矩阵E各行和数由大到小的排列，给出了目标集关于重要性的排序。矩阵E中标度等于0．5的两个目标对应的和数相等，排序相同。三、模糊标度值与语气算子线性关系对应表设目标集就重要性排序标度矩阵按一致性要求，二元比较矩阵如下：口=届，∥。．肛。8np。⋯p2。p。；吕。2⋯p。。(2—4)0≤风≤1且满足局+声。=1p。=o．5，i_j卢，J为目标i对j关

4、于重要性作二元比较时，目标i对j的重要性模糊标度芦。，为目标J对i的重要性模糊标度，i、J为下标。根据前面的原理，对重要性排序二元比较矩阵E的特点为mXm阶方阵，对角线的元素值均为0．5，它将矩阵分为上、下两个三角，上三角中的元素值从对角线元素值0．5开始，每行元素值至左向右递增，每列元素值自上向下递减。有0．5=卢ll≤鼻12≤鼻13≤⋯≤鼻iJ≤一≤卢I．，2j>

5、p3j>⋯>卢-J东南大学硕士学位论文由上式看出，表示二元对比重要性程度的两个模糊标度边界值0．5与1．0，它对应着两个描述重要性程度的形容词：同样重要与无可比拟重要。自然语言与文字中形容词的本质特点是模糊性。它是人们运用自己的经验知识以事物进行二元比较的重要手段。为此可以给出关于模糊概念——重要性的lo个形容词级差，即11个形容词级别，同样、稍稍、略为、较为、明显、显著、十分、非常、极其、极端、无可比拟地重要，在比较中是逐步加强的。因此可以在同样重要的模糊标度0．5与无可比拟重要模糊标度1．0

6、之间，以线性变化的模糊标度值分别与不同级别形容词对应，列表2一l。[4]语气算子同样稍稍略为较为模糊标度值0．500．5250．550．5750．600．6250．650．675隶属度值1．00．9050．8180．7390．6670．600．5380．48语气算子明显显著十分非常模糊标度值O．70O．725O．75O．7750．800．8250．85O．875隶属度值0．420．3790．3330．2900．250．2120．1760．14语气算子极其极端无可比拟模糊标度值0．900．9250

7、．950．9751．0隶属度值0．il0．0810．0530．0260表2-I在比较中还可以在相邻两级语气算子中再插入标度值。根据满足一致性条件的上三角矩阵，按二次互补性条件卢tJ=1一卢J】，可得下三角矩阵，由此可得有序二元比较矩阵。矩阵每行模糊标度值的和_尼=∑岛，i≠j，i5l，2，．Ⅲi=i表示了目标的相对重要性，对F，进行归一化，得到目标权向量8m=(届／∑届，尾／∑屈，⋯，几／∑卢，)rd

8、=1r一(2—6)四、模糊标度值与语气算子非线性关系对应表由前面，如果在同样重要的模糊标度0．

9、5与无可比拟重要模糊标度1．0之间，以非线性变化的模糊标值分别与不同级别形容词对应，可列表2．2。在表2—2．厅中，模糊标度值与不同级别形容词之间对应关系是按关系式Y=0．5+羔确定6y的。Y为表示模糊标度值，取值范围0．5至1．0；x表示不同级别形容词，取值范围为0至20之间的整数。从表2-2中数值看出，模糊标度值变化幅度较大的区域主要集中在语气算子同样与十分之间，而在第四章的计算中，取值范围也是在这个区域内，这样模糊标度值的不同变化对结果的影响更有灵敏性。语气算子同样稍稍略为较为模糊标度值0