扬州市江都区2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省扬州市江都九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．若关于x的方程ax2﹣4x﹣1=0是一元二次方程，则a满足的条件是（　　）A．a＞0B．a≠0C．a＜0D．a≠42．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（　　）A．在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外D．无法确定3．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．

2、没有实数根D．有两个不相等的实数根4．有下列四个命题：①经过三个点一定可以作圆；②等弧所对的圆周角相等；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④直径是弦．其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，在⊙O中，=，∠BAC=50°，则∠AEC的度数为（　　）A．65°B．75°C．50°D．55°6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　）A．AD=BDB．OC=2CDC．∠CAD=∠CBDD．∠OCA=∠OCB7．己知方程x2﹣7x+12=0的两根恰好是

3、一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边上的高为（　　）A．12B．6C．5D．第20页（共20页）8．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，∠E=α，∠F=β，则∠A=（　　）A．α+βB．C．180﹣α﹣βD．　二、填空题（每题3分，共30分）（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）9．方程x2=x的解是　　．10．用配方法解方程x2﹣6x=2时，方程的两边同时加上　　，使得方程左边配成一个完全平方式．11．已知：三角形的三边分别为20、16、12，则这个

4、三角形的外接圆半径是　　．12．已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为　　．13．网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友x个，可列方程为：　　．14．已知关于x的方程2mx2﹣x﹣1=0有实数根，则m的取值范围为　　．15．在实属范围内定义新运算“⊕”其法则为a⊕b=a2﹣b2，则（4⊕3）⊕x=24的解为　　．16．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接AC、BO，已知∠CAB=36°，∠ABO=30°，则∠D=　　°．17．如图，A

5、B是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是　　．18．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是⊙A上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是　　．第20页（共20页）　三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解下列方程：（1）3x（x﹣2）=2（x﹣2）（2）3x2﹣1=6x（用配方法）20．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣4=0．21．如图，在四边形ABCD

6、中，∠A=∠C=90°．（1）用直尺和圆规作⊙O，使它经过点A，B，D；（2）检验点C是否在⊙O上，并说明理由．22．已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？23．如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC﹣∠CPB=60°．（1）△ABC的形状是　　；（直接填空，不必说理）（2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断△ADP的形状，并说明理由．24．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2

7、+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；第20页（共20页）∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用　　法达到　　的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．25．悦达汽车4S店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为30万元/辆，若黄金周期间销售量超过5辆时，每多售出

8、1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万