扬州市江都区xx中学2018届九年级上第一次月考数学试卷含解析

《扬州市江都区xx中学2018届九年级上第一次月考数学试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2017-2018学年江苏省扬州市江都区XX中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（　　）A．（x+2）2=5B．（x﹣2）2=3C．（x﹣2）2=5D．（x+2）2=32．若x=3是关于x的方程x2﹣bx﹣3a=0的一个根，则a+b的值为（　　）A．3B．﹣3C．9D．﹣93．方程x2+kx﹣1=0根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4．如

2、图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）A．40°B．30°C．45°D．50°5．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2=5706．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB长度为8，则⊙第29页（共29页）O上到弦AB所在

3、直线的距离为2的点有（　　）个．A．1B．2C．3D．47．根据下面表格中的取值，方程x2+x﹣3=0有一个根的近似值（精确到0.1）是（　　）x1.21.31.41.5x2+x﹣3﹣0.36﹣0.010.360.75A．1.5B．1.2C．1.3D．1.48．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．方程x（x+1）=0的解是　　．10．若一个一

4、元二次方程的两个根分别是﹣3、2，请写出一个符合题意的一元二次方程　　．11．如果方程kx2+2x+1=0（k≠0）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是　　．12．若（a2+b2）2﹣3=0，则代数式a2+b2的值为　　．第29页（共29页）13．若m，n是一元二次方程x2+x﹣12=0的两根，则m2+2m+n=　　．14．有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm，若以A为圆心作圆，并且要使点D在⊙A内，而点C在⊙A外，⊙A的半径r的取值范围是　　．15．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O与x轴负

5、半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC的度数是　　．16．如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为　　．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为　　．18．我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成

6、立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i═i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值为　　．　三、解答题（共96分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.）19．选用合适的方法解下列方程：第29页（共29页）（1）2x2﹣5x=3；（2）（x+3）2=（1﹣3x）2．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的

7、坐标为（3，0）．（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），圆心坐标为　　；（2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，则点D的坐标为　　．21．扬州市为打造“绿色城市”降低空气中PM2.5的浓度，积极投入资金进行园林绿化工程，已知2014年投资1000万元，预计2016年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）经过评估，空气中PM2.5的浓度连续两年较上年下降10%，则两年后PM2.5的浓度比最初下降了百分之几？22．如图，已知AB为⊙O的直径，C

8、D是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO=∠BCD．（2）若BE=3，CD=8，求⊙O的半径长．23．已知关于x的方程（k﹣1）x2+