陕西省汉中市2018届高三第二次教学质量数学（文）试题含答案

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1、汉中市2018届高三年级教学质量第二次检测考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破

2、、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷（选择题共60分）一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为（）.A．B．C.D．2.设复数满足，为虚数单位，则（）.A．B．C．D．3.已知角的终边经过点（1,2），则（）.A．B．C.D．4.“”是“”的（）.A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A．B．C．D

3、．6.设实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．7.已知函数，若，则实数的值等于（）.A．－3B．－1C．1D．38.《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等．”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（）.A．B．C．1D．9.如图所示的程序框图，程序运行时，若输入的，则输出的的值为（）.A．4B．5C.8D

4、．910.汉中电视台“关注汉中”栏目的播出时间是每天中午12:30到13:00，在该档节目中将随机安排播出时长5分钟的有关“金色花海真美汉中”的新闻报道．若小张于某天12:50打开电视，则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是（）.A．B.C.D.11.设为双曲线：（，）的右焦点，点B坐标为，若直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（）.A．B．C.D．12.若关于的方程存在三个不等实根，则实数的取值范围是（）.A.　B.C.D.第II卷(非选择题共90分）二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分。

5、13.已知向量，，若，则___________．14.已知正项等比数列中，，其前项和为，且，则．15.已知的内角的对边分别为,且，，则cos___________．16.已知抛物线C：的焦点为F，是抛物线C上的两个动点，若，则的最大值为___________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小值及取得最小值时所对应的的值；（2）

6、求的单调递增区间．18.（本小题满分12分）陕西理工大学开展大学生社会实践活动，用“10分制”随机调查汉台区某社区居民的幸福指数，现从调查人群中随机抽取16人，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点的前一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（1）写出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福指数不低于9分，则称该人的幸福指数为“极幸福”；若幸福指数不高于8分，则称该人的幸福指数为“不够幸福”．现从这16人中幸福指数为“极幸福”和“不够幸福”的人中任意选取2人，求选出的两人的幸福指数均为“极幸福”的概率．　　

7、　　　　　　　　　　　730866667788999765519.（本小题满分12分）如图，为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知．（1）求证：平面平面；（2）当时，求多面体的体积．20.（本小题满分12分）已知两定点，，为动点，直线的斜率的乘积为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线与曲线交于两点，是否存在常数，使得？如果存在求出的值；如果不存在请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数在点处的切线方程及函数的单调区间；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．（二

8、）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）若射线与曲线、分别交于两点，求.23．[