东华大学石红瑞自控实验二

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1、实验二控制系统的时域分析（瞬态响应和稳定性）MP5.1考虑闭环传递函数请用解析方法和MATLAB的impulse函数，分别计算系统的脉冲响应，并比较所得的结果。解析方法：用反拉普拉斯变换求解：程序：»symss;»G=2/(sA2+3*s+2);»F=ilaplace(G)结果：F=2*exp(-t)•2*exp(-2*t)用impulse函数求解：程序：»num=[2];den=[l32];sys=tf(num,den);»impulse(sys)»gridon图形：0.5opnllldluv0.350.30.250.20.150.10

2、.0502468Time(seconds)ImpulseResponse0.450.41012MP5.2某单位负反馈系统的开环传递函数为5+57(7+Toj当输入为斜坡信号尺卜）=4时,（利用lsim函数）计算闭环系统在0U幺2^时S间段的响应，并求出系统的稳态误差。程序：num=[l5];den=[l1000];sysl=tf（num，den）;sys=feedback（sys1，[1]）;t=0:0.01:2;u=t;lsim（sys，u，t）;gridon;图形：24LinearSimulationResults00.20.40.6

3、0.811.21.41.61.82Time(seconds)86^14o.3pnl!ldEV21HI86o.o.2o.稳态误差的求解：symss;G=(s+5)/(sA2*(s+10));Kv=s*G;ess=limit(l/Kv，s，0)ess=0%稳态误差为0MP5.3某2阶系统如图MP5.3所示，它的极点位置同瞬态响应之间存在着对应关系。对控制系统的设计而言，掌握这种关系是非常重要的。考虑如下4种情况；(1)^=2,^=0;(2)^=2^=0.1;(3)eon=]^=0(4)con=1，(=0.2;⑴►——►K⑴s2+2^a>ns+

4、MP5.3简单的2阶系统画出这4种情况下的系统的单位阶跃和脉冲响应曲线，求出系统单位阶跃响应的峰值时间r、调整时间r和超调量p.o.(1)画曲线：程序：m文件wn=input(fwn=.);zeta=input(’zeta=’)；num=[wn八2];den=[l2*wn*zetawn八2】;sys=tf(num，den);subplot(211);step(sys,[0:0.01:40]);gridon;subplot(212);impulse(sys,[0:0.01:40]);gridon;结果：^=29^=0;StepRespons

5、e20510152025303540Time(seconds)5151.0.apnllldEVImpulseResponse210-10510152025303540ep2!一dEV-2Time(seconds)Q)pnl!ldEVStepResponse21.510.500510152025303540Time(seconds)9pnl!ldEVImpulseResponse210-10510152025303540Time(seconds)afDnlHdEV05101520253035400StepResponse21.510.5Ti

6、me(seconds)10.50-0.5-1

7、O0.7292wn=lzeta=O3.1416wn=lzeta=0.2Tp=3.206420PO=0.5266注：以上的Tp表示峰值时间，Ts表示调整时间，PO表示超调量MP5.4(不做)考虑图MP5.4所示的负反馈控制系统，(a)用解析方法证明：该闭环控制系统对单位阶跃响应的超调量约为50%；(b)利用MALAB画出该闭环系统的单位阶跃响应曲线，由此估计系统的超调量,并与(a)的结果作比较。(a)先求传递函数：»numl=[21];denl=[l0];num2=[l];den2=[l2];»sysl=tf(numl，denl);sys2

8、=tf(num2，den2);»sys3=series(sysl，sys2);»sys=feedback(sys3,X)21sA2+2s+21Continuous-timetransferfu