高考数学第一轮复习教案 专题2函数概念及基本初等函数

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1、高考数学第一轮复习教案汇总【精华】专题二函数概念与基本初等函数　一、考试内容：数学探索©版权所有www.delve.cn映射、函数、函数的单调性、奇偶性．数学探索©版权所有www.delve.cn反函数．互为反函数的函数图像间的关系．数学探索©版权所有www.delve.cn指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．数学探索©版权所有www.delve.cn对数．对数的运算性质．对数函数．数学探索©版权所有www.delve.cn函数的应用．二、数学探索©版权所有www.delve.cn考试要求：数学探索©版权所有www.delve.cn（1）了解映射的概念，理解函

2、数的概念．数学探索©版权所有www.delve.cn（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．数学探索©版权所有www.delve.cn（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．数学探索©版权所有www.delve.cn（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．数学探索©版权所有www.delve.cn（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．数学探索©版权所有www.delve.cn（6）能够运用函数的性质、指数函数和对

3、数函数的性质解决某些简单的实际问题．三、命题热点分析近几年的高考试题，可以发现函数是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题.在近几年的高考试卷中，一般以选择题和填空题的形式考查函数的性质、函数与方程、基本初等函数等，以解答题的形式与导数交汇在一起考查函数的定义域、单调性以及函数与不等式、函数与方程等知识.其中函数与方程思想、数形结合思想等都是考考查的热点。选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新.以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势。2012年高考热点主要有：①考查函数的表示法、定义域、值

4、域、单调性、奇偶性、反函数和函数的图象.②函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点.③考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想.四、知识回顾（一）本章知识网络结构：第54页共54页（二）考点总结（1）函数1．了解构成函数的要素，了解映射的概念,会求一些简单函数的定义域和值域.2．理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数.3．了解分段函数，能用分段函数来解决一些简单的数学问题.　4．理解函数的单调性，会讨论

5、和证明一些简单的函数的单调性；理解函数奇偶性的含义，会判断简单的函数奇偶性.5．理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求出一些简单的函数的最大（小）值6．会运用函数图像理解和研究函数的性质.（2）指数函数1．了解指数函数模型的实际背景.2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3．理解指数函数的概念，会求与指数函数性质有关的问题.4．知道指数函数是一类重要的函数模型.（3）对数函数1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.2．理解对数函数的概念；会求与对数函数性质有关的问题.3．知

6、道对数函数是一类重要的函数模型.4．了解指数函数与对数函数互为反函数.（4）幂函数1．了解幂函数的概念.2．结合函数的图像，了解它们的变化情况.（5）函数与方程1．了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系.2．理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数.（6）函数模型及其应用第54页共54页1．了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2．了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.3

7、．能利用给定的函数模型解决简单的实际问题.（三）知识要点回顾（一）映射与函数（1）映射与一一映射（2）函数函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.（3）反函数反函数的定义设函数的值域是C，根据这个函数中x,y的关系，用y把x表示出，得到x=(y).若对于y在C中的任何一个值，通过x=(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x=(y)(yC