【解析版】2014-2015年唐山市玉田县七年级下期末数学试卷

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1、2014-2015学年河北省唐山市玉田县七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每个题3分，共30分）1．下列方程：①2x﹣=1；②+=3；③x2﹣y2=4；④5（x+y）=7（x+y）；⑤2x2=3；⑥x+=4，其中是二元一次方程的是（　　）　A．①B．①④C．①③D．①②④⑥　2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（　　）　A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣6　3．下列运算正确的是（　　）　A．a•a2

2、=a2B．（ab）2=ab2C．（a2）3=a6D．a10÷a2=a5　4．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　）　A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4　C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x　5．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　）　A．△ABC中，AD是边BC上的高B．△ABC中，GC是边BC上的高　C．△GBC中，GC是边BC上的高D．△GBC中，CF是边BG上的高　6．下列说法中，错误的是（　　）　A．如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣

3、cB．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc　C．如果a＜b，c＜0，那么ac＞bcD．如果a＞b，c＜0，那么﹣＜﹣　7．下列各组数是二元一次方程组的解的是（　　）　A．B．C．D．第17页（共17页）　8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．　9．已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（　　）　A．12B．11C．8D．3　10．下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（　　）　A．2x2+4x+1B．4x2﹣12xy+9y2C．2x2+4xy+y2D．x2﹣y2+2xy　11．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于

4、点D，∠CDE=150°，则∠C为（　　）　A．120°B．150°C．135°D．110°　12．如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（　　）　A．B．　C．D．　　二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）13．已知x，y满足方程组，求x+2y的值为　　　　　　．第17页（共17页）　14．已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件　　　　　　．（填一个你认为正确的条件即可）　15．如果a＜b．那么3﹣2a　　　　　　3﹣2b．（用不等号连接）　16．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE=3cm，则EC=　

5、　　　　　cm．　17．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是　　　　　　．　18．已知实数a，b满足a2﹣b2=10，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是　　　　　　．　19．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=　　　　　　°．　20．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是　　　　　　．　　三、解答题（本题共6个小题，共计46分）第17页（共17页）21．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．　22．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平

6、分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．　23．已知多项式A=（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3（1）化简多项式A；（2）若x是不等式＞x的最大整数解，求A的值．　24．我们都知道三角形的内角和等于180°．如图1，课本中我们是通过作平行线的方法，把三角形的内角从一个位置“转移”到另一位置，从而完成证明的．请根据图2给出的图示（过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB），对“三角形内角和等于180°”说理．　25．某私立中学追呗招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：员工管理人员教学人员人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初

7、级教师员工人数/人124103每人月工资/元20000170002500230022002000900请根据上表提供的信息，回答下列问题：如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？　第17页（共17页）26．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原