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《江苏省扬中市第二高级中学2013届高三周末练习数学试题(11.03)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三数学周末练习(11.03)1.命题“”的否定是______.2.已知为第四象限的角,且=______.3.已知复数满足,则的模为.4.向量,=.5.已知函数是偶函数,则常数的值为________.6.设,是两条不同的直线,是一个平面,有下列四个命题:(1)若l⊥α,,则;(2)若,,则;(3)若,,则;(4)若,,则则其中命题正确的是_____________.7.已知角的终边经过点,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则=______.8.用长、宽分别是3和的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是.9.在
2、中,角的对边分别为,若,则=_______.10.设向量,,其中,若,则.11.为△的外心,AB=4,AC=2,则的值为_______________12.已知,C是线段AB上异于A,B的一点,均为等边三角形,则的外接圆的半径的最小值是.13.已知等差数列的前项和为,公差成等比数列.则数列的通项公式为;14.已知实数x、y满足,若不等式恒成立,则实数a的最小值是.15.已知向量a=(sinθ,1),b=(cosθ,),且a∥b,其中θ∈(0,).(1)求θ的值;(2)若sin(x-θ)=,0<x<,求cosx的值.16
3、.如图,四棱锥的底面为矩形,且,分别为的中点.(第16题)ABCDEFP(1)求证:∥平面;(2)若平面⊥平面,求证:平面⊥平面.17.已知函数,其中,,其中>,若相邻两对称轴的距离大于等于.⑴求的取值范围.⑵在中,、、分别是角、、的对边,,,当最大时,,求的面积.18.上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每套售出价格为元,其中,问:⑴该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低?⑵若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?19.已知函数,其中是常数.(1)当时,求曲线在点处
4、的切线方程;(2)若存在实数,使得关于的方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围.高三数学滚动练习三参考答案1.R,2.3.4.5.6.(1),(2)7.8.或9.410.11.-612.13.14.17.⑴,≥≤⑵,,,故,∴∴.18.解:(1)……………………………3分(当且仅当时,取等号)生产100万套时,每套成本费用最低……………….6分(2)由题设,利润,…………………………………………………………………9分当,即时,当产量为万套时,利润最大…………………………………………………12分当时,函数在上是增函数
5、,当产量为200万套时,…………………………14分19.解:(1)由可得.…………………………………2分当时,,.…………………………………4分所以曲线在点处的切线方程为,即.…………………………………6分(2)令,解得或.…………………………………6分当,即时,在区间上,,所以是上的增函数.所以方程在上不可能有两个不相等的实数根.当,即时,随的变化情况如下表↘↗由上表可知函数在上的最小值为.…………………………………12分因为函数是上的减函数,是上的增函数,且当时,有.…………………………………14分所以要使方程在上
6、有两个不相等的实数根,的取值范围必须是.……………………………………16分
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