吉林省长春2014-2015学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年吉林省长春八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（单项选择，每小题3分，共24分）1．在函数y=中，自变量x取值范围是（　　）A．x＞1B．x＜﹣1C．x≠﹣1D．x≠12．方程的解的情况是（　　）A．x=0B．x=1C．x=2D．无解3．下列约分正确的是（　　）A．=x2B．=0C．D．4．在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣2）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．函数y1=kx+k，y2=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于

2、点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）第22页（共22页）A．20B．15C．10D．58．若=0无解，则m的值是（　　）A．﹣2B．2C．3D．﹣3　二、填空题9．函数y=﹣3x+6的图象与x轴的交点坐标为　　　　　　，与y轴的交点坐标为　　　　　　．10．已知正方形的一条对角线的长3cm，那么这个正方形的面积为　　　　　　．11．直线y=﹣x

3、﹣2与y=x+3的交点在　　　　　　象限．12．将直线y=﹣2x向上平移3个单位得到的直线是　　　　　　．13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB=OA=2cm，则AD的长为　　　　　　cm．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为　　　　　　．　三、解答题（共66分）15．计算：．第22页（共22页）16．如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．17．如

4、图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．18．供电局的电力维修工甲、乙两人要到30千米远的A地进行电力抢修，甲骑摩托车先行，小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．19．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求这个一次函数的解析式．20．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，求点B′的坐标．第22页（共22页）21．如图，在矩形纸

5、片ABCD中，AB=8，BC=6，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点F处，求AE长．22．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD=cm，求线段BE的长．23．已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．24．已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为

6、坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．（1）直接写出点C的坐标为：C（　　　　　　，　　　　　　）；（2）已知直线AC与双曲线在第一象限内有一交点Q为（5，n）；①求m及n的值；第22页（共22页）②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．　第22页（共22页）2014-2015学年吉林省长春八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（单项选择，每小题3分，共24分）1．在函数y=中，

7、自变量x取值范围是（　　）A．x＞1B．x＜﹣1C．x≠﹣1D．x≠1【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；可知x﹣1≠0，解可得答案．【解答】解：根据题意可得x﹣1≠0；解得x≠1；故选D．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，分式有意义，则分母不能为0．　2．方程的解的情况是（　　）A．x=0B．x=1C．x=2D．无解【考点】解分式方程．【分析】首先方程的两边同时乘以最简公分母x+1，然后解整式方程，求x即可，最后要把x的值代入最简公分母进行检验．【解

8、答】解：方程两边同乘以x+1，得2=x+1，解得x=1，检验：当x=1时，x+1=1+1=2≠0，所以，x=1是原方程的解．故选B．【点