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时间:2018-10-13
《具零特征的线性双曲型方程组的精确能控性》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、分类号:0175O学号:201500363007M台大f硕士学位论文具零特征的线性双曲型方程组的精确能控性Exactcontrollabilityforlinearherbolicsstemsypywithzeroeigenvalues研宄生姓名:李宜蒙指导教师:于立新教授学科门类:理学专业名称:应用数学论文提交日期:2018年3月31日烟、人少,份论义似fS创f丨广明>fIf使川校权说明原创性声明?本人郑重声明?所里交的学位论文,是本人在分
2、师的拊分卜,7进行研宂丨ft,独?.除文中己经注明引州的内荇外论义斗;所取得的成果t,本含丨J:何Jt他个人成沒:体,%.对本文的研宂做出;f(要贡献的个人和U发表或撰写过的作品或成求.均Li/f义屮.体以明确方式标明.本声明的法律结果由本人承枳.(论文作者签名u丨lmw:>?年i"丨支爲?学位论文使用授权说明?、保存?本人完全了解烟台大学关于收集、使用学位论文的规定叩按照学校要,求提交学位论文的印刷本和电子版本;学校有权保存学位论文的印刷本和电子版,并提供y录检索与阅览服务、
3、、数字化或其它复制手段保存;学校可以采用影印缩印.论文学校可以公布论文的部分或全部内容?在非保密的论文范围内,,)(保密论文在解密后遵守此规定论文作者签名:日期:>〇/?年《月*丨曰指导教师签名:日期:年¥月对曰?s摘要一一本文主要研究个具有零特征的阶线性双曲型方程组的精确能控性.首先给出了实现精确边界能控性的充分必要条件在此条件下实现了双侧边界控制和单侧,边界控制的精确边界能控性.然后考虑了当充分必要条件不满足时通过对对应于非,零特征值的方程加以适当的内部控制结合适
4、当的边界控制一起实现了此类方程组,的精确能控性.混合初-边值问题关键词:精确能控性线性双曲型方程组;;IAbstractAbstractThisaermainldiscussedtheexactcontrollabilitforaone-orderlinearh?ppyyyperbolicsystemswhichhavezeroeigenvalues.Necessaryandsuficientconditionstolizboundalli
5、liiv?reaeexactrycontroabtyaregenatfirst.Whentheconditionsmen--tionedbeforearemettwosidesandonesideexactboundarcontrolareachieved.,yHoweverhidiiweexeda?,wennecessaryandsuficentcontonsarenotmetrtero,pppriateinternalcontrol
6、combinedwithroerboundarcontrolonthecorresondinppypg-zeroeiltitoreliztctrllilitfsnongenvaueequaonsaeexaconoabyouchsystems.KellabilitLinearherbolicMixdiniil-boundaywordsExactcontroysstemsetar;ypy;yvalueroblempII目录-mmi
7、第二章边界控制82.19双侧边界控制2.2单侧边界控制1217第三章边界内部控制3.1双侧边界内部控制173.2单侧边界内部控制19总结与展望21参考文献22在读期间发表的学术论文及研究成果25關26版权声明271烟台大学硕士学位论文第一章引言本文旨在研究具有零特征的一阶线性双曲型方程组的精确能控性为进一步深,一入地研究能控性问题提供了定的理论基础.众所周知能控性和能观性在理论和实,际应用中有决定性的因素具体内容可见文献24
8、.在近代数学中关于偏微分方程,,[]控制理论的研究是一个十分活跃的课题其中双曲型偏微分方程是一类重要的偏微,分方程其广泛应用在弹性力学空气动力学等学科中关于拟线性双曲型方程组以,,,及波动方程的精确能控性的研究中外许多学者己经得到了相关结果并实际应用于,,物理学工程学等各个邻域.关于拟线性双曲型方程组的能控性和能观性研究具体内容可见文献2
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