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1、2016-2017学年山东省临沂市莒南县八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题3分,共42分)1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列计算正确的是( )A.(2x)3=2x3B.(x+1)2=x2+1C.(x2)3=x6D.x2+x3=x53.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB于点E,若CD=4,则DE的长为( )A.2B.3C.4D.54.下列分式中,是最简分式的是( )A.B.C.D.5.
2、如(x+a)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则a的值为( )A.3B.﹣3C.1D.﹣16.下列关于分式的判断,正确的是( )A.当x=2时,的值为零B.无论x为何值,的值总为正数C.无论x为何值,不可能得整数值D.当x≠3时,有意义第20页(共20页)7.点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为( )A.(﹣1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(1,﹣2)D.(2,﹣1)8.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )A.(x+3y)(x﹣3y)=x2﹣9y2B.a(x+y+1)=ax+ay+aC.4x2﹣1
3、=(2x+1)(2x﹣1)D.a2c﹣a2b+1=a2(c﹣b)+19.若3x=15,3y=5,则3x﹣y等于( )A.3B.5C.10D.1210.若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为( )A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对11.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是( )A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE12.已知a+=3,则a2+的值是( )A.9B.7C.5D.313.若关于x的分式方程=1的
4、解为正数,则字母a的取值范围是( )A.a<2B.a≠2C.a>1D.a>1且a≠214.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上,这个三角形给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+ab+b2第20页(共20页)展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3
5、=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.根据上面的规律,(a+b)4的展开式中各项系数最大的数为( )A.4B.5C.6D.7 二、填空题(每小题3分,共15分)15.计算(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣23﹣
6、﹣5
7、= .16.用科学记数法表示数0.0002016为 .17.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB的垂直平分线交AC于点M,交AB于点N.连接MB,若AB=8,△MBC的周长是14,则BC的长为 .18.若x2﹣2ax+16是完全平方式,则a= .19.如图,正方形卡片A类,
8、B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片 张. 三、解答题(共63分)20.计算:(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x).21.先化简代数式(+)÷,然后在0,1,2中选取一个你喜欢的数字代入求值.22.分解因式(1)a4﹣16(2)3ax2﹣3ax﹣6a.23.如图,在平面直角坐标系中完成下列各题:(不写作法,保留作图痕迹)第20页(共20页)(1)在图一中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出A1、B1、C1的坐标.(2)在图
9、二中x轴上画出点P,使PA+PB的值最小.24.已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,求证:①△BEC≌△DEA;②DF⊥BC.25.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同,现在平均每天生产多少台机器?26.已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形;(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么
10、,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论. 第20页(共20页)第20页(共20页)2016-2017学年山东省临沂市莒南县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共42分)1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念:如果一
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