临沂市罗庄区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、山东省临沂市罗庄区2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷(解析版) 一、选择题:本大题共12小题,每题只有一个正确选项,每小题3分,共36分.1.下列字母或数字具有轴对称性的是(  )A.7B.ZC.1D.N2.下列运算结果正确的是(  )A.x2+x3=x5B.x3•x2=x6C.x5÷x=x5D.x3•(3x)2=9x53.若分式有意义,则a的取值范围是(  )A.a≠2B.a≠0C.a≠2且a≠0D.一切实数4.若(a+b)2=(a﹣b)2+A,则A为(  )A.2abB.﹣2abC.4abD.﹣4ab5.如图,Rt△A

2、BC中,∠ACB=90°,∠A=55°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB=(  )A.40°B.30°C.20°D.10°6.下列各式能用平方差公式分解因式的有(  )①x2+y2;②x2﹣y2;③﹣x2﹣y2;④﹣x2+y2;⑤﹣x2+2xy﹣y2.A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个8.化简(1﹣)÷的结果是(  )A.(x+1)2B.(x﹣1

3、)2C.D.9.如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是4cm2,则阴影部分面积等于(  )A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm210.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为(  )A.B.=C.D.11.若3x=15,3y=5,则3x﹣y等于(  )A.5B.3C.15D.1012.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是(  )A.m>2B.m≥2C.m≥2且m≠3

4、D.m>2且m≠3 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.13.如图,C、D点在BE上,∠1=∠2,BD=EC请补充一个条件:  ,使△ABC≌△FED.14.等腰三角形周长为21cm,若有一边长为9cm,则等腰三角形其他两边长为  .15.若x2﹣mx+4是完全平方式,则m=  .16.利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式  .17.如图,在直角△ABC中,已知∠ACB=90°,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,且∠ADC=30°,

5、BD=18cm,则AC的长是  cm.18.若(x﹣y﹣2)2+

6、xy+3

7、=0,则(﹣)÷的值是  .19.数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:(a﹣1)(b﹣2).现将数对(m,1)放入其中,得到数n,再将数对(n,m)放入其中后,最后得到的数是  .(结果要化简)20.某快递公司的分拣工小王和小李,在分拣同一类物件时,小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小李多分拣8个物件,设小李每小时分拣x个物件,根据题意列出的方程是  . 三、解答题:共60分.

8、21.(12分)(1)因式分解:a3﹣2a2+a;(2)因式分解:(3x+y)2﹣(x﹣3y)2;(3)解方程:=1﹣.22.(6分)在数学课上,教师对同学们说:“你们任意说出一个x的值(x≠0,1,2),我立刻就知道式子的计算结果”.请你说出其中的道理.23.(8分)如图,在所给网络图如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延长线于点E,CE=1,延长CE、BA交于点F.(1)求证:△ADB≌△AFC;(2)求BD的长度.25.(12分)在四川汶川地震灾后重建中,某公司拟为灾区援建一所希望

9、学校.公司经过调查了解:甲、乙两个工程队有能力承包建校工程,甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍,甲、乙两队合作完成建校工程需要72天.(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?(2)在施工过程中,该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督,每天需要补助100元.若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元.现公司选择了乙工程队,要求其施工总费用不能超过甲工程队,则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少?26.(12分)问题背景:如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=

10、90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF

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