临沂市罗庄区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、山东省临沂市罗庄区2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷(解析版)　一、选择题：本大题共12小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共36分．1．下列字母或数字具有轴对称性的是（　　）A．7B．ZC．1D．N2．下列运算结果正确的是（　　）A．x2+x3=x5B．x3•x2=x6C．x5÷x=x5D．x3•（3x）2=9x53．若分式有意义，则a的取值范围是（　　）A．a≠2B．a≠0C．a≠2且a≠0D．一切实数4．若（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A为（　　）A．2abB．﹣2abC．4abD．﹣4ab5．如图，Rt△A

2、BC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）A．40°B．30°C．20°D．10°6．下列各式能用平方差公式分解因式的有（　　）①x2+y2；②x2﹣y2；③﹣x2﹣y2；④﹣x2+y2；⑤﹣x2+2xy﹣y2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．化简（1﹣）÷的结果是（　　）A．（x+1）2B．（x﹣1

3、）2C．D．9．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（　　）A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm210．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（　　）A．B．=C．D．11．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（　　）A．5B．3C．15D．1012．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3

4、D．m＞2且m≠3　二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．13．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC请补充一个条件：　　，使△ABC≌△FED．14．等腰三角形周长为21cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长为　　．15．若x2﹣mx+4是完全平方式，则m=　　．16．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式　　．17．如图，在直角△ABC中，已知∠ACB=90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠ADC=30°，

5、BD=18cm，则AC的长是　　cm．18．若（x﹣y﹣2）2+

6、xy+3

7、=0，则（﹣）÷的值是　　．19．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣1）（b﹣2）．现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是　　．（结果要化简）20．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是　　．　三、解答题：共60分．

8、21．（12分）（1）因式分解：a3﹣2a2+a；（2）因式分解：（3x+y）2﹣（x﹣3y）2；（3）解方程：=1﹣．22．（6分）在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子的计算结果”．请你说出其中的道理．23．（8分）如图，在所给网络图如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F．（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）求BD的长度．25．（12分）在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望

9、学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？26．（12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=

10、90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF