2005-2006学年度第一学期高一数学期考试卷(2)

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1、2005——2006学年度第一学期期末考试试卷高一数学一、选择题（5*12=60分）1.若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则CU(M∪N)=()(A){1,2,3}(B){4}(C){1,3,4}(D){2}2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（）A．B．C．D．3．函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）4、正方体ABCD-A1B1C1D1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１垂直的条数是（　　）Ａ、４条　　Ｂ、６条　　　Ｃ、１０条　　　Ｄ、１２条A¢B¢y¢x¢O¢5．一个水平放

2、置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是（  ）A．     B．     C．      D．6、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（　　）　　Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、－２　　Ｄ、２7、以Ａ（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点线段ＡＢ的中垂线方程是（　　）Ａ、3x-y+8=0Ｂ、3x+y+4=0Ｃ、2x-y-6=0Ｄ、3x+y+8=08、方程表示一个圆，则m的取值范围是（）A、B、m＜2C、m＜D、9、圆上的点到直线的距离的最大值是--------------(

3、)A．B．C．D．010、直线过点P（0，2），且截圆所得的弦长为2，则直线的斜率为（）　　　A、B、C、D、11．下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（）A．B．C．D．12、直线：与曲线：有两个公共点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（4*4=16分）13、函数，当时是增函数，则的取值范围是14．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为___________.15、已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点Ｂ，使，则点Ｂ的坐标为　　　　　。16、向高为Ｈ

4、的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是　　　　　　　　高一数学答卷纸得分一、选择题（12×5′＝60′）题号123456789101112答案二、填空题（4×4′＝16′）13．；14．；15．16．；三、计算与证明（共74分）17、（本题12分）已知集合A=，B=，A∩B={3，7}，求。18．（本题12分）已知函数（1）判断的奇偶性；（2）判断并用定义证明在上的单调性。19、（本题12分）求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程。20、（本题12分）如图:PA⊥

5、矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点。（1）求证：MN∥平面PAD。(2)求证：MN⊥CD。(3)若∠PDA＝45°，求证;MN⊥平面PCD.21、（本题12分）已知圆的方程为求圆的过P点的切线方程以及切线长。22、（本题14分）如图：在二面角中，Ａ、Ｂ，Ｃ、Ｄ，ＡＢＣＤ为矩形，且ＰＡ＝ＡＤ，Ｍ、Ｎ依次是ＡＢ、ＰＣ的中点，（１）求二面角的大小（６分）（２）求证：（６分）（１）求异面直线ＰＡ和ＭＮ所成角的大小（７分）高一数学参考答案一、选择题BCDBCABCCCBC二、填空题4（0，8，0）或（0，-

6、2，0）B17、a=10，1，2，3，718、解：（1）的定义域为，且所以，为上的奇函数。（2）设对于任意的，由于又，所以。故在上单调递增的。19：解方程组得所以交点坐标为又因为直线斜率为K=，所以求得直线方程为27x+54y+37=020(1)若切线的斜率存在，可设切线的方程为即则圆心到切线的距离解得故切线的方程为（2）若切线的斜率不存在，切线方程为x=2，此时直线也与圆相切。综上所述，过P点的切线的方程为和x=2.21、取PD中点E,连接AE,ME以下略22：解：（1）连结PD∵ABCD为矩形∴AD⊥DC,即

7、又PA⊥,∴PD⊥,∴PAD为二面角的平面角，又∵PA⊥AD，PA=AD∴PAD是等腰直角三角形，∴PDA=450，即二面角的平面角为450。（2）证明：过M作ME∥AD，交CD于E，连结NE，则ME⊥CD，NE⊥CD，∴CD⊥平面MNE，MN⊥CD，又∵AB∥CD，MN⊥AB。（3）解：过N作NF∥CD，交PD于F，∵N是PC的中点∴F是PD的中点，连结AF，可以证明四边形AMNF是平行四边形∴AF∥MN，PAF是异面直线ＰＡ和ＭＮ所成的角，∵PA=PD，∴F是PD的中点，∴AF是PAD的平分线，∵PAD=90

8、0∴PAF=450，∴异面直线ＰＡ和ＭＮ所成的角为450。