2005-2006学年度第一学期高一数学期考试卷(3)

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1、高一新课程质量检测上学期期末测试数学试题注意事项：⒈本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分.测试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一.选择题:本大题共12个小题.每小题3分;共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.⒈下列集合运算中，错误的一个是A.N∩R＝Z∩NB.∪Q＝R∩QC.Z∩R＝Q∪ZD.Z∪R＝Q∪R⒉已知，则A.B.C.D.⒊如图二次函数的图像，对函数y来说下列判定成立的是yoxA.有最大值，最大值是B.在上是增函数C.D.图象关于对称⒋下列说法中

2、正确的是A.经过两条平行直线,有且只有一个平面直线B.如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行C.三点唯一确定一个平面D.不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直⒌下列直线方程中,相互垂直的一对直线是A.与B.与C.与D.与6．正四棱台的上、下两底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则四棱台的高为()（A）2（B）（C）3（D）7.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）A．－1B．2C．3D．0８.在同一直角坐标系中，表示

3、直线与正确的是（　　）A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．⒐设，则A.B.C.D.⒑若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为A.!:2:3B.2：3：4C.3:2:4D.3:1:2⒒如两圆：与：相切，则的值为A.B.C.D.或⒓若，则之间的大小关系为A.<

4、答案填在题中横线上.⒔已知全集U=R,A=,则A的补集＝.⒕已知a，b是两条直线，是两个平面，有下列4个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则.其中正确的命题的序号是⒖如果函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=.⒗已知圆,过点的最短弦所在的直线的方程是.三.解答题.本大题共6个小题.共56分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤.⒘(本小题满分6分)按要求完成下列各题：⑴求函数的定义域；⑵当时，证明函数在上是减函数.18.（本小题满分8分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城x

5、km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.⒚(本小题满分8分)⑴已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；⑵已知圆C的圆心是直线和的交点上且与直线相切,求圆C的方程.⒛(本小题

6、满分8分)对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.⑴当时,求的不动点;⑵若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.21(8分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.22．(本小题满分10分)函数，当时，有.⑴求的值；⑵求证：晓升中学05-06学年度高一数学第一学期期末检测答案一.⒈C⒉A⒊D⒋A⒌D⒍A⒎A⒏C⒐C⒑D⒒B⒓D二.⒔⒕②③⒖2⒗三.⒘解:⑴由题义得解方程组

7、的即得函数的定义域为……………3分⑵任给有∵∴即∴函数在上是减函数.………6分18.解：（Ⅰ）y=5x2+(100—x)2（10≤x≤90）；………………………………………5分（Ⅱ）由y=5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000＝＋.则当x＝米时，y最小.故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.……………………………8分.⒚解：⑴D点坐标为即D，一般式为……………………4分⑵由得圆心坐标为高一数学试题参考答案第1页（共3页）又半径所以圆C的方程为……………………8分⒛解:⑴由题义整理得,解方程得即

8、的不动点为－１和2.………………………3分⑵由=得如此方程有两解,则有△=把看作是关于的二次函数,则有解得即为所求.………………………8分21(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形∴FD∥MC……………