高一数学第一学期半期考试试卷

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1、高一数学第一学期半期考试试卷（完卷100分钟满分100分）班级____________座号__________成绩___________一、选择题（每小题4分，共40分）（答案请做在答题纸上）1．已知集合，，则集合（）A.{0}B.{1,2}C.{1}D.{2}2．若,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3．已知函数在（1，2）有一个零点则实数的值范围是（）A.B.C.或D.4.某电子公司七年来，生产VCD机总产量C（万台）与生产时间t(年)的函数关系如图，下列四种说法t07C1003（1）前3年中，产量增长速度越来越快

2、；（2）前3年中，产量增长速度越来越慢；（3）三年后，这种产品停止生产；（4）三年后，年产量保持为100万台；其中说法正确的是（）A.(1)(3)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(4)2.已知，则=（）A.B.C.D.6．函数，已知，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7．已知，若那么与在同一坐标系内的图像可能是（）CABD8．二次函数的部分对应值如表x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式的解集为（）A.B.C.D.9．设函数为奇函数，且，，则（）A.0B.1C.D.510．已知恒过定点(2

3、,0)，则的最小值为（）A.5B.C.4D.二、填空题（每小题3分，共12分）（答案请做在答题纸上）11．。12．已知函数有四个零点，则实数的取值范围是。13．若的定义域为[1，2]，则定义域为。14．已知是定义在集合上的偶函数，时，则时。福州一中2007—2008学年第一学期半期考试高一数学答题纸（完卷100分钟满分100分）班级____________座号__________成绩___________一、选择题（每小题4分，共40分）12345678910二、填空题（每小题3分，共12分）11．；12．；13．；14．

4、。三、解答题（第15题8分，第16－19题每题10分，共48分）15．已知集合，，，全集。（1）若，求实数的取值范围。（2）若，求的取值范围。16．已知函数，（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。（2）是否存在这样的实数，使在区间上为减函数，且最大值为1，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。17．已知（1）若为奇函数，求的值；（2）在（1）的条件下，求的值域。18．由于生态环境改善，某水库的鱼逐步增加，直到一个稳定生态平衡状态，经测算前4个月鱼的数量分别为1万尾，万尾，万尾，万尾，现给出两个函数模型：（1）（2）其

5、中表示月份，表示数量，你认为应该选择哪个模型最接近客观实际？并说明理由？19．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集是，（1）若有两个相等的根，求的解析式（2）若的最大值为正数，求的取值范围。高一数学试卷答案（完卷100分钟满分100分）班级____________座号__________成绩___________一、选择题（每小题4分，共40分）CAABBBCBCB二、填空题（每小题3分，共12分）11．1；12．；13．[1,4]；14．。三、解答题（第15题8分，第16－19题每题10分，共48分）15．已知集合

6、，，，全集。（1）若，求实数的取值范围。（2）若，求的取值范围。解：（1）由于，于是（2）显然；由于，于是，于是于是16．已知函数，（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。（2）是否存在这样的实数，使在区间上为减函数，且最大值为1，若存在求出的值，若不存在，说明理由。解：由函数和函数复合而成（1）由已知，对一切的，恒大于0，即函数的最小值大于零；又因为且，于是为减函数，于是当时，，即综上可知，且。（1）假设存在满足题意的；由于在区间上为减函数，于是在区间上，，于是；又因为在区间上为减函数且函数也为减函数，于是函数为增函

7、数，于是；又因为在区间恒有意义，于是且显然不满足上述条件。综上所述，不存在满足题意的。17．已知（1）若为奇函数，求的值；（2）在（1）的条件下，求的值域。解：（1）由于为奇函数，于是，即，解之得。（2）由（1）得，于是于是18．由于生态环境改善，某水库的鱼逐步增加，直到一个稳定生态平衡状态，经测算前4个月鱼的数量分别为1万尾，万尾，万尾，5万尾，现给出两个函数模型：（1）（2）其中表示月份，表示鱼的数量，你认为应该选择哪个模型最接近客观实际？并说明理由？解：设月份数为x，第x月份鱼的数量为y万尾，建立平面直角坐标系，可得

8、（1）构建二次函数模型设，将三点的坐标代入，有，，，　解得　，，，　　故．　　将点的坐标代入，得，与实际误差为0.025．（2）构建指数函数模型　　设，将三点的坐标代入，有，　解得　．　　故．　　将点的坐标代入，得，与实际误差为0.025．　　比较上述2个模拟函数的优劣，既要考虑到与实际误差最小，又要考